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  4. 并联电路的电流规律欧姆定律及其应用电功或电能的计算电功率的计算

已知电阻R1=10Ω,电阻R2=20Ω,将R1和R2并联后接在电压为6V的电源上,求:(1)干路中的电流;(2)R2的电功率;(3)1min内电流通过R1所做的功;

一、题文

已知电阻R1=10Ω,电阻R2=20Ω,将R1和R2并联后接在电压为6V的电源上,求:
(1)干路中的电流;
(2) R2的电功率;
(3)1min内电流通过R1所做的功;

考点提示:并联电路的电流规律,欧姆定律及其应用,电功或电能的计算,电功率的计算

二、答案

已知R1和R2并联后接在电压为6V的电源上,
(1)由欧姆定律合并联电路的电流规律可知,并联电路的电流I=
U
R1
+
U
R2
=
6
10
+
6
20
=0.9A;
(2)R2的电功率P=
U2
R
=
62
10
=3.6W;
(3)1min内电流通过R1所做的功W=
U2
R
t=
62
20
×60
=108J;
答:(1)干路中的电流是0.9A;
(2) R2的电功率是3.6W;
(3)1min内电流通过R1所做的功为108J.

三、考点梳理

知名教师分析,《已知电阻R1=10Ω,电阻R2=20Ω,将R1和R2并联后接在电压为6V的电源上,求:(1)干路中的电流;(2)R2的电功率;(3)1min内电流通过R1所做的功;》这道题主要考你对 并联电路的电流规律欧姆定律及其应用电功或电能的计算电功率的计算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:并联电路的电流规律,欧姆定律及其应用,电功或电能的计算,电功率的计算

考点名称:并联电路的电流规律
  •  并联电路电流规律:
    在并联电路中,干路电流等于各支路电流的和,即I=I1+I2+…+In。式中I表示干路中的电流,I1到In分别表示各支路中的电流。

  •  实验探究串联电路的电流规律:
    1. 实验电路:


    2. 实验步骤:
    (1)根据并联电路的电路图,组装好实验装置
    (2)选用电流表的最大量程,并把电流表接在电路的a处。
    (3)合上开关,测出a处的电流值。
    (4)把电流表先后改接在电路中的b、c处,分别测出电流值,并对电路中Ia、Ib、Ic进行比较分析。

    3. 结论:并联电路:干路电流等于各支路电流之和Ia=Ib+Ic。

  • 串、并联电路的比较:
    串联电路并联电路
    连接特点用电器逐个顺次连接,只有一条电流的路径,无分支各用电器并列地连接在电路的两个点之间,有干路与支路之分
    工作特点任意一个用电器断路,其他用电器均停止工作某一支路断路时,其他支路上的用电器仍可工作
    开关控制特点电路中任意位置的一个开关,即可控制整个电路的工作干路上的开关控制整个电路的所有用电器,支路上的开关只能控制所在支路上的用电器
    连接方法和技巧逐个顺次,一一连接“先串后并法”或“先并后串法”
    电路图
  • 探究串、并联电路的电流规律时怎样使结果更有普遍性:
       探究串、并联电路的电流规律时,常用改变电源电压,换用不同规格灯泡,多次测量等方法使结论更具普遍性。利用如图所示电路探究并联电路的电流规律时,也可能会得出结论,误认为各支路的电流相等。得出这一错误结论是因为实验时使用了两只完全相同的灯泡,所以结论比较特殊,不具备一般性,换用两只不同的灯泡重做实验,则,但仍有


    例:在“探究串联电路中的电流规律”实验中,某同学用电流表分别测出图中a、b、c三处的电流大小,并初步得到它们之间关系的结论。为了进一步确定它们之间的关系,他下一步的操作是(    )

    A.将电源两极对调,再次测量a、b、c三处的电流
    B.改变开关s的位置,再次测量a、b、c三处的电流
    C.将图中两只灯泡位置对调,再次测量a、b、c三处的电流
    D.换用不同规格的灯泡,再次测量a、b、c三处的电流

    解析:换用不同规格的灯泡,多次进行实验,可避免结果的偶然性。

    答案:D

考点名称:欧姆定律及其应用
  • 内容:
    通过导体的电流与导体两端的电压成正比,与导体的电阻成反比;

    公式:

    I=U/R,U表示导体两端的电压,单位是V;R表示导体的电阻,单位是Ω;I表示通过导体的电流,单位是A。

    单位使用:
    使用欧姆定律时各物理量的单位必须统一,I的单位是A,U的单位是V,R的单位是Ω。

  • 解析“欧姆定律”:
         欧姆定律是电学中的基本定律和核心内容,是贯穿整个电学的主线,下面我们从以下几个方面进行深入分析.
    1.要理解欧姆定律的内容
    (1)欧姆定律中的关于成正比、成反比的结论是有条件的。如果说导体中的电流与导体两端的电压成正比,条件就是对于同一个电阻,也就是说在电阻不变的情况下;如果说导体中的电流与导体的电阻成反比,条件就是导体两端的电压不变。
    (2)注意顺序,不能反过来说,电阻一定时,电压跟电流成正比。这里存在一个逻辑关系,电压是原因,电流是结果。是因为导体两端加了电压,导体中才有电流,不是因为导体中通了电流才有了电压,因果关系不能颠倒。
        同样也不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。我们知道,电阻是导体本身的一种性质,即使导体中不通电流,它的电阻也不会改变,更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。

    2.要知道欧姆定律的公式和单位 欧姆定律的表达式,可变形为U=IR和R=,但这三个式子是有区别的。
    (1),是欧姆定律的表达式,它反映了通过导体的电流的大小跟导体两端所加的电压这个外部原因和导体本身的电阻这个内部原因之间的因果关系。
    (2)U=IR,当电流一定时,导体两端的电压跟它的电阻成正比。不能说成导体的电阻一定时导体两端的电压与通过的电流成正比,因为电压是形成电流的原因。电压的大小由电源决定,跟I、R无关,此式在计算比值时成立,不存在任何物理意义。
    (3),此公式也是一个量变式,不存在任何物理意义。不能误认为导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比。公式中的I、U、R都要用国际单位,即电流的单位为安培,符号A;电压的单位为伏特,符号V;电阻的单位为欧姆,符号Ω,且有

    3.要明白定律的适用范围
    (1)定律只适用于金属导电和液体导电,对于气体、半导体导电一般不适用。
    (2)定律只适用于纯电阻电路。如:电路中只接有电阻器、电热器、白炽灯等用电器的电路。对于非纯电阻电路,如:电动机电路、日光灯电路等,则不能直接应用。

    4.要理解欧姆定律的注意事项
    (1)物理量的同一性。叙述欧姆定律时,在两个 “跟”字后面都强调了“这段导体”四个字,它是指对电路中同一导体或同一电路而言。所以在运用欧姆定律等进行计算时,必须注意同一性,即I、R、U必须是 同一导体或同一段电路中的物理量。在表示I、U、R 时,注意脚标的一一对应。
    (2)物理量的同时性。由于电路的连接方式发生改变,开关的断开或闭合,或滑动变阻器滑片的左右移动都可能使电路中总电阻发生变化,从而可能引起电路中电流和各部分电阻两端的电压发生变化。因此,必须注意在同一时刻、同一过程中的电压、电阻与电流的相互对应,不可将前后过程的I、R、U随意混用。

  • 利用欧姆定律进行计算:
       根据串、并联电路的特点和欧姆定律的公式可进行有关计算。
    解题的方法是:(1)根据题意画出电路图,看清电路的组成(串联还是并联);
    (2)明确题目给出的已知条件与未知条件,并在电路图上标明;
    (3)针对电路特点依据欧姆定律进行分析;
    (4)列式解答。
    例1如图所示的电路中,电阻尺。的阻值为10Ω。闭合开关S,电流表A1的示数为2A,电流表A2的示数为0.8A,则电阻R2的阻值为____Ω。

    解析:闭合开关s,R1与R2并联,电流表A1测 R1与R2中的电流之和,即;电流表A2测R2中的电流I2,则,电源电压,则=15Ω

    答案:15

    如何判断电压表、电流表的示数变化:
    1.明确电路的连接方式和各元件的作用
    例如:开关在电路中并不仅仅是起控制电路通断的作用,有时开关的断开和闭合会引起短路,或改变整个电路的连接方式,进而引起电路中电表示数发生变化。
    2.认清滑动变阻器的连入阻值例如:如果在与变阻器的滑片P相连的导线上接有电压表,如图所示,则此变阻器的连人阻值就是它的最大阻值,并不随滑片P的滑动而改变。
    3.弄清电路图中电表测量的物理量在分析电路前,必须通过观察弄清各电表分别测量哪部分电路的电流或电压,若发现电压表接在电源两极上,则该电压表的示数是不变的。
    4.分析电路的总电阻怎样变化和总电流的变化情况。
    5.最后综合得出电路中电表示数的变化情况。

    例1如图所示的电路中,电源两端电压保持不变,当开关S闭合时,灯L正常发光。如果将滑动变阻器的滑片P向右滑动,下列说法中正确的是(   )

    A.电压表的示数变大,灯L变亮
    B.电压表的示数变小,灯L变暗
    C.电压表的示数变大,灯L变暗
    D.电压表的示数变小,灯L变亮

    解析:题中L、R1、R2三元件是串联关系,R2的滑片P向右滑动时,电路中总电阻变大,电流变小,灯L 变暗,其两端电压变小,电压表测除灯L以外的用电器的电压,电源总电压不变,所以电压表示数变大。所以选C项。

    答案:C

    滑动变阻器滑片移动时,电表的示数变化范围问题:
         解决此类问题的关键是把变化问题变成不变问题,把问题简单化。根据开关的断开与闭合情况或滑动变阻器滑片的移动情况,画出等效电路图,然后应用欧姆定律,结合串、并联电路的特点进行有关计算。

    例1如图甲所示电路中,电源电压为3V且保持不变,R=10Ω,滑动变阻器的最大阻值R’=20Ω,当开关s闭合后,在滑动变阻器的滑片由A端移动到B 端的过程中,电流表示数的变化范围是______。

    解析:把滑片在A点和B点时的电路图分别画出来,如图乙、丙所示,应用欧姆定律要注意I、U、R的同一性和同时性。滑片在A端时, 0.3A;滑片在B端时 =0.1A。

    答案:0.3~0.1A

  • 欧姆定律知识梳理:
  • 用欧姆定律分析短路现象:

         导线不通过用电器而直接连到电源两极上,称为短路,要是电源被短路,会把电源烧坏。还有一种短路,那就是用电器被短路。如图所示的电路中,显然电源未被短路。灯泡L1的两端由一根导线直接连接。导线是由电阻率极小的材料制成的,在这个电路中,相对于用电器的电阻来说,导线上的电阻极小,可以忽略不计。图中与L1并联的这段导线通过灯泡L2接在电源上,这段导线中就有一定的电流,我们对这段导线应用欧姆定律,导线两端的电压U=IR,由于R→0,说明加在它两端的电压U→0,那么与之并联的灯泡L1两端的电压U1=U→0,在L1上应用欧姆定律知,通过L1 的电流,可见,电流几乎全部通过这段导线,而没有电流通过L1,因此L1不会亮,这种情况我们称为灯泡L1被短路。
         如果我们在与L1并联的导线中串联一只电流表,由于电流表的电阻也是很小的,情形与上述相同,那么电流表中虽然有电流,电流表有读数,但不是L1中的电流,电路变成了电流表与L2串联,电流表的读数表示通过L2的电流,L1被短路了。

    例:在家庭电路中,连接电灯电线的绝缘皮被磨破后可能发生短路,如果发生短路,则会造成(   )
    A.电灯两端电压增大
    B.通过电灯的电流减小
    C.电路中保险丝熔断
    D.电灯被烧坏

    解析由于发生短路时,电路中电阻非常小,由 欧姆定律知,电路中的电流将非常大,所以保险儿丝将熔断。

    答案:C

    注意防雷:
    1.雷电现象及破坏作用
         雷电是大气中一种剧烈的放电现象。云层之间、云层和大地之间的电压可达几百万伏至几亿伏。根据,云与大地之间的电压非常高,放电时会产生很大的电流,雷电通过人体、树木、建筑物时,巨大的热量和空气的振动都会使它们受到严重的破坏。因此,我们应注意防雷。避雷针就可以起到防雷的作用。

    2.  避雷针
         避雷针是金属做的,放在建筑物的高处,当电荷传至避雷针尖上时极易沿着金属线流入大地。这一电流通道可使云层和建筑物间的正、负电荷中和,使云层放出的电荷完全通过避雷针流人大地而不会损坏建筑物。

考点名称:电功或电能的计算
  • 电功计算基本公式及推导公式(适用于纯电阻电路):W=UIt,W=I2Rt,W=U2t/R,W=Pt,W=Uq。
  • 电功计算:
    1. W=UQ
    电能也是一种能量,而这种能量的实施者就是电荷,电荷量就是这种能量在一般的时间内所有参与作功从A点到B点的实行者,每个电荷从A点到B点做的功就是电压,两者相乘就是AB的电功,就是消耗的电能

    2. W=UIt
    我们来看一下电功的含义,电功通俗的讲就是AB之间的一段时间A点到B点所消耗的电能(A点到B点可以是一个用电器,也可以是一部分电路)电压的实质是一个单位的电荷从A点到B点所做的功,电流提供的是在一个单位时间内AB之间的电荷量,时间也有了,那么AB之间的电荷量在一定时间内从A点到B点所做的功也就是消耗的电能就是W=UIt

    3. W=Pt
    W电功、P电功率、t时间
    像功的计算方法一样就是功率乘以时间,在生活中可以理解为工作总量=工作效率×工作时间,同样道理电所做的功当就等于电做功的效率乘以时间

    W=I2Rt (纯电阻电路)
考点名称:电功率的计算
  • 电功率的计算公式:
    1. 定义式:P=W/t

    2. 常用公式:P=W/t=UIt/t=UI,即P=UI
  • 并、串联电路的总功率:
    1.并联电路的总功率
    因为P1=I1U,P2=I2U
    P=IU=(I1+I2)U=I1U+I2U,所以P=P1+P2
    即并联电路的总功率等于各并联用电器的电功率之和。
    并联电路电功率的分配:
    因为P1=I1U,P2=I2U,
    所以
    又因为,所以
    即并联电路中,电功率的分配跟电阻成反比。

    2. 串联电路的总功率
    因为P1=I1U,P2=I2U
    P=IU=(I1+I2)U=I1U+I2U,所以P=P1+P2
    即串联电路中总功率等于各串联电器的电功率之和。
    串联电路电功率的分配:
    因为P1=I1U,P2=I2U
    所以
    又因为,所以
  • 灯泡铭牌问题
      “铭牌问题”是电功率知识与实际生活相结合的热点问题,做这类题目时,首先要读懂用电器的“铭牌”。
    如图:灯泡上的铭牌。“PZ”是“普通照明灯泡”中 “普”和“照”的汉语拼音的第一个字母,表示灯泡的型号。另外可知:U=220V,P=25W。

    例:甲、乙两灯泡分别标有“220V 40W”和 “110V 40W”字样,将它们串联起来接入220V电路中,比较两灯的亮度,则(  )
    A.甲灯亮B.乙灯亮 C.一样亮D.无法判断

    解析:灯的亮度决定于灯的实际功率,串联时电流相同,根据P=I2R,电阻大的实际功率大,灯更亮一些。根据,R=,所以,甲灯更亮一些。


    公式法计算电功率:

    1.
         这是电功率的定义式,此公式适用于各种用电器和电路。
    2. P=UI
         这是电功率的决定式,即电功率是由用电器两端的电压和通过它的电流之积来决定的。此公式适用于所有电路,它是“伏安法”测小灯泡电功率的理论依据。该公式表明,用电器的实际功率等于实际电压与实际电流的乘积。常常借助于用电器的铭牌用此公式来计算用电器的额定电流,进而计算用电器的电阻;当然这个公式的最大用处还是用来计算各类用电器实际消耗的电功率或电路的总功率。

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