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  4. 有用功和额外功滑轮(组)的机械效率重力的计算

如图,小明家新买的房子准备装修,为了将水泥从地面送上6m高的楼顶,他在楼上安装了一个滑轮组,所用的滑轮每只2kg,每次只提升一袋水泥,每袋水泥的质量为50kg.(不计绳重和

一、题文

如图,小明家新买的房子准备装修,为了将水泥从地面送上6m高的楼顶,他在楼上安装了一个滑轮组,所用的滑轮每只2kg,每次只提升一袋水泥,每袋水泥的质量为50kg.(不计绳重和摩擦.g取10N/kg).求:
(1)每袋水泥受到的重力大小;
(2)每次做的有用功;
(3)滑轮组的机械效率.

考点提示:有用功和额外功,滑轮(组)的机械效率,重力的计算

二、答案

已知:m=50kg  g=10N/kg  h=6m   m=2kg
求:(1)G=?(2)W有用=?(3)η=?

(1)每袋水泥受到的重力为:G=mg=50kg×10N/kg=500N.
(2)每次做的有用功为:W有用=Gh=500N×6m=3000J.
(3)在不计绳重和摩擦的情况下,对动滑轮做的功为额外功,对动滑轮做的功为额外功:W额外=Gh=mgh=2kg×10N/kg×6m=120J,
则总功为:W=W有用+W额外=3000J+120J=3120J,
滑轮组的机械效率为:η=
W有用
W
×100%=
3000J
3120J
×100%≈96.2%.
答:(1)每袋水泥受到的重力大小为500N.
(2)每次做的有用功为2500J.
(3)滑轮组的机械效率为96.2%.

三、考点梳理

知名教师分析,《如图,小明家新买的房子准备装修,为了将水泥从地面送上6m高的楼顶,他在楼上安装了一个滑轮组,所用的滑轮每只2kg,每次只提升一袋水泥,每袋水泥的质量为50kg.(不计绳重和》这道题主要考你对 有用功和额外功滑轮(组)的机械效率重力的计算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:有用功和额外功,滑轮(组)的机械效率,重力的计算

考点名称:有用功和额外功
  • 有用功,额外功与总功:
    名称定义符号公式实例
    有用功使用机械做功时对人们有用的功WW有=Gh从井中打水时提水所做的功
    额外功对人们没有用但又不得不做的功W——从井中打水时提水桶和绳子所做的功
    总功有用功与额外功之和WW=W+W从井中打水时手的拉力所做的功
  • 区分有用功和额外功:
        区分有用功与额外功的关键是看我们需要达到什么做功目的。在同一做功过程中,目的不同,功的性质就不一样。例如:用桶将水从水井中提出来,提水是我们需要的,而提桶是不需要,但又不得不做的功,故克服水重做的是有用功,而克服桶重做的是额外功;如果是一只桶掉入水井里,我们要将桶从井中提出来,则克服桶重做的是有用功,而克服桶中可能带出来的水的重力所做的功就是额外功了。
  •  计算有用功,额外功和总功的方法:
    1. 总功的计算:
    (1)定义法:W=Fs
    (2)总功等于有用功和额外功之和,即W=W有用+W额外
    (3)公式法:
    2. 有用功的计算方法:
    (1)定义法:W有用=Gh
    (2)W有用=W-W额外
    (3)公式法:
    3. 额外功的计算方法:
    (1)定义法:
    (2)W额外=W-W有用
    (3)公式法:

考点名称:滑轮(组)的机械效率
  • 滑轮组的机械效率:
    有用功W有用=Gh
    总功W=Fs
    W=Gh+Gh
    (不计绳重,摩擦)
    额外功W额外=W-W有用
    W额外=Gh
    (不计绳重,摩擦)
    机械效率(n为承担重物绳的股数)
    (不计绳重,摩擦)
  • 测量滑轮组的机械效率:
    ①器材:弹簧测力计、刻度尺、滑轮组
    ②原理:η=
    ③步骤:先用弹簧测力计测出物体的重力G,再按要求组装滑轮组,用弹簧测力计提起绳端匀速上升,测出作用于绳端的作用力F,确定重物和绳自由端的始、末位置,用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s,再用公式求出滑轮组的机械效率η ;

    ④注意事项:一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升,二是要让绳端竖直上升。
  • 提高滑轮组机械效率的方法:
    1.影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械,用同一滑轮组提升物体G升高h时,滑轮组对物体做的功为有用功,而人对滑轮组的拉力F做的功为总功,F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数),则滑轮组的机械效率;若不计摩擦力,而动滑轮的重为G’,那么提升动滑轮做的功就是额外功,则滑轮组的机械效率还可表示为。讨论这个表达式可知,对于同一滑轮组(G’一定),提升重物越重,滑轮组的机械效率越高;而提升相同重物时,动滑轮越少、越轻的滑轮组,机械效率越高。

    2.提高滑轮组机械效率的方法
    (1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作,以增大有用功在总功中的比例,在滑轮的转轴中加润滑油,以减小摩擦阻力,或减小滑轮组中动滑轮的自重等,即在有用功一定的情况下,减小额外功,提高效率。
    (2)增大有用功在总功中所占的比例,在额外功不变的情况下,增大有用功的大小。
    (3)换用最简单的机械。
  • 滑轮组拉物体水平前进时的机械效率:
    W有用W额外Wη

    拉力F、物重G、物体匀速移动时与地面摩擦力f、物体移动距离s、拉力F移动距离s
    W有用=f·s——W总=F·s=F·ns
    n为绳子股数
考点名称:重力的计算
  • 重力的计算公式:
    物体所受的重力跟它的质量成正比,g=,G=mg。(g=9.8N/g)
  • 重力与质量的区别和联系:
    质量重力
    区别概念物体所含物质的多少由于地球吸引而使物体受到的力
    符号mG
    量性只有大小,没有方向既有大小,又有方向
    单位千克(kg)牛顿(N)
    与地理位置的关系与位置无关与位置有关
    公式m=ρVG=mg
    测量工具天平测力计
    联系重力与质量的关系是G=mg(g=9.8N/kg)
  • 重力加速度:
         重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度,任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时,g变化不大。而离地面高度较大时,重力加速度g数值显著减小,此时不能认为g为常数。
         距离地面同一高度的重力加速度,也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力,万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高,圆周运动轨道半径越小,需要的向心力也越小,重力将随之增大,重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0,需要的向心力也为0,重力等于万有引力,此时的重力加速度也达到最大。

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