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  4. 帕斯卡原理及其应用杠杆的平衡条件动滑轮及其工作特点

图中,三个物体的重力均为100N,a图中在力F1的作用下,杠杆处于平衡状态,不计杠杆的重及摩擦,则F1=______N;在b图中,不计绳和动滑轮的重及摩擦,则F2=______N;在c图中,

一、题文

图中,三个物体的重力均为100N,a图中在力F1的作用下,杠杆处于平衡状态,不计杠杆的重及摩擦,则F1=______N;在b图中,不计绳和动滑轮的重及摩擦,则F2=______N;在c图中,大小活塞的面积之比是10:1,不计摩擦,则F3=______N.

考点提示:帕斯卡原理及其应用,杠杆的平衡条件,动滑轮及其工作特点

二、答案

(1)∵阻力大小为100N,而且动力臂与阻力臂之比为4:1;
∴根据杠杆平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,则动力F1=
阻力臂
动力臂
×阻力;
所以动力F1=
1
4
×100N=25N.
(2)∵物体的重力为100N,而且使用动滑轮能够省一半的力;
∴F2=
1
2
×100N=50N.
(3)设左边活塞的面积为S1,右边活塞面积为S2
∵两边压强相等,p=
F
s

F1
s1
=
F2
s2

∴F2=
F1s2
s1
=100N×
1
10
=10N;
即F3=10N.
故答案为:25;50;10.

三、考点梳理

知名教师分析,《图中,三个物体的重力均为100N,a图中在力F1的作用下,杠杆处于平衡状态,不计杠杆的重及摩擦,则F1=______N;在b图中,不计绳和动滑轮的重及摩擦,则F2=______N;在c图中,》这道题主要考你对 帕斯卡原理及其应用杠杆的平衡条件动滑轮及其工作特点 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:帕斯卡原理及其应用,杠杆的平衡条件,动滑轮及其工作特点

考点名称:帕斯卡原理及其应用
  • 帕斯卡原理:
         加在密闭液体上的压强,能够大小不变地被液体向各个方向传递,这个规律被称为帕斯卡原理。帕斯卡原理揭示了液体压强的传递规律,是许多液压系统和液压机工作的基础。如用于维修汽车的液压千斤顶 (如图),汽车的液压刹车系统,铲车等部用了液压技术。

        液压机的工作原理如图所示,两个活塞,与同一容器的液体相接触。施加于小活塞的压强被液体传递给大活塞,大活塞便可以产生一个与其表面面积成正比的力。
  • 帕斯卡:
         帕斯卡发现了液体传递压强的基本规律,这就是著名的帕斯卡定律.所有的液压机械都是根据帕斯卡定律设计的,所以帕斯卡被称为“液压机之父”.

         通过观察,帕斯卡设计了“帕斯卡球”实验,帕斯卡球是一个壁上有许多小孔的空心球,球上连接一个圆筒,筒里有可以移动的活塞.把水灌进球和筒里,向里压活塞,水便从各个小孔里喷射出来了,成了一支“多孔水枪” 帕斯卡球的实验证明,液体能够把它所受到的压强向各个方向.通过观察发现每个孔喷出去水的距离差不多,这说明,每个孔所受到的压强都相同。
         在初中阶段,液体压强原理可表述为:“液体内部向各个方向都有压强,压强随液体深度的增加而增大,同种液体在同一深度的各处,各个方向的压强大小相等;不同的液体,在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关,密度越大,液体的压强越大。”

         特点:加在封闭液体上的压强能够大小不变地被液体向各个方向传递。同种液体在同一深度液体向各个方向的压强都相等。

    裂桶实验:
         帕斯卡在1648年表演了用一个著名的实验:他用一个密闭的装满水的桶,在桶盖上插入一根细长的管子,从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只到了几杯水,桶就裂了,桶里的水就从裂缝中流了出来。原来由于细管子的容积较小,几杯水灌进去,其深度h很大。一个容器里的液体,对容器底部(或侧壁)产生的压力远大于液体自身所受的重力。
考点名称:杠杆的平衡条件
  • 杠杆的平衡条件:
    动力×动力臂=阻力×阻力臂。

    在杠杆平衡时,动力臂是阻力臂的几倍,动力就是阻力的几分之几。

  • 利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题,一般遵循以下步骤:
    (1)确定杠杆支点的位置。
    (2)分清杠杆受到的动力和阻力,明确其大小和方向,并尽可能地作出力的示意图。
    (3)确定每个力的力臂。
    (4)根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。

    例:如图所示,AOB为一机械设备的简化示意图,我们可以把它看成杠杆(自重不计),已知AO= 2OB。固定D点,使OB处于水平位置,此时B端挂一重为40N的物体,要使杠杆不发生转动,至少需在A端施加F=____N的力,在图上画出此时力F的方向。

    解析:要想得到施加在A点的最小力,就要找到最大力臂,由图可知,最大力臂应是OA,故过A点作们的垂线,方向斜向下即为最小力。据杠杆平衡条件得:F·OA=G·OB,代入数值为F×2OB=40N×OB,解方程得F=20N。
    答案:20   力F的方向如图


    实验法探究杠杆平衡条件:
        实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置上平衡,目的是使杠杆的重心落在支点上,从而消除杠杆的重力对平衡的影响。当杠杆水平平衡时,O点距悬挂钩码处的距离便是力臂,而且可用杠杆上的“格数”代替力臂大小。

    例:我们都做过“探究杠杆平衡条件”的实验。
    (1)实验没有挂钩码时,若杠杆左端下倾,则应将右端的平衡螺母向____(选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。实验前使杠杆水平平衡的目的是____.
    (2)实验中,用图所示的方式悬挂钩码,杠杆也能水平平衡(杠杆上每格等距),但老师却提醒大家不要采用这种方式。这主要是因为该种方式(    )
    A.一个人无法独立操作
    B.需要使用太多的钩码
    C.力臂与杠杆不重合
    D.力和力臂数目过多
    (3)图中,不改变支点O右侧所挂的两个钩码及其位置,保持左侧第____格的钩码不动,将左侧另外两个钩码改挂到它的下方,杠杆仍可以水平平衡。

    解析:(1)实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡,目的是方便地测量力臂。调节方法是将平衡螺母向杠杆偏高的一端调,即哪端轻向哪端调。
    (2)探究杠杆平衡条件时,用的力和力臂数目过多,每个力都会给杠杆转动带来影响,给探究过程带来麻烦。
    (3)根据杠杆平衡条件,即,所以l1=2(格)。

    答案:(1)右方便地测量力臂(2)D(3)2

    利用杠杆平衡条件求最小力的方法:
        由公式可知,当阻力、阻力臂一定时,动力臂越长,动力越小。当动力臂最长时,动力最小。要求最小动力,必须先画出最大动力臂。
    1.寻找最大动力臂的方法
    (1)当动力作用点确定后,支点到动力作用点的线段即为最大动力臂;
    (2)动力作用点没有规定时,应看杠杆上哪一点离支点最远,则这一点到支点的距离即为最大动力臂。
    2.作最小动力的方法
    (1)找到最大动力臂后,过作用点作动力臂的垂线;
    (2)根据实际,动力能使杠杆沿阻力作用的反方向转动,从而确定动力的方向。

  •  

考点名称:动滑轮及其工作特点
  • 定义:
    在使用过程中,轴随物体一起移动的滑轮(“动” 指轴心的位置在移动而不是转动)
  • 动滑轮的工作特点:
    实质
    特点可以省一半的力,但不能改变力的方向
    重物提升的高度h与绳子通过的距离s的关系s=2h

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