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如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s,一物块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹

一、题文

如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s,一物块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处,若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为μ,求物块停止的地方与N点距离的可能值。

考点提示:功能关系

二、答案

解:根据功能原理,在物块从开始下滑到静止的过程中,物块重力势能减小的数值△Ep与物块克服摩擦力所做功的数值W相等,即△Ep=w ①
设物块质量为m,在水平轨道上滑行的总路程为s',则
△Ep= mgh ②
W=μmgs' ③
设物块在水平轨道上停住的地方与N点的距离为d。若物块在与P碰撞后,在到达圆弧形轨道前停止,则
s'=2s-d ④
联立①②③④式得
此结果在时有效,若,则物块在与P碰撞后,可再一次滑上圆弧形轨道,滑下后在水平轨道上停止,此时有s'=2s+d ⑥
联立①②③⑥式得

三、考点梳理

知名教师分析,《如图,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s,一物块自M端从静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:功能关系

考点名称:功能关系
  • 几种功能关系:



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