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(16分)我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的轨道半径为,月球绕地球的

一、题文

(16分)我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。
(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的轨道半径为,月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动,试求出月球绕地球运动的周期T.
(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球表面高h处由静止释放一个小球,经过时间,小球落回地面.已知月球半径为R,万有引力常量为G,试求出月球的质量M

考点提示:万有引力定律

二、答案

(1);(2)

试题分析:(1)设地球质量为M,地球表面的物体质量为m,月球绕地球运动的周期为T,根据万有引力定律和向心力公式:    (3分)
由黄金代换:  (3分)
解得   (2分)
(2)设月球表面处的重力加速度为
根据题意:    (3 分)
由黄金代换: (3 分)
解得:    (2分)

三、考点梳理

知名教师分析,《(16分)我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”。同学们也对月球有了更多的关注。(1)若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的轨道半径为,月球绕地球的》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:万有引力定律

考点名称:万有引力定律
  • 万有引力定律:

    1、内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。
    2、表达式:,G=6.67×10-11 N·m2/kg2
    3、适用条件:适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布均匀的球体也可用此公式计算,其中r指球心间的距离。
  • 重力和万有引力的关系:

    物体重力是地球引力的一个分力。如图,万有引力F的另一个分力F1是使物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力。越靠近赤道(纬度越低),物体绕地轴运动的向心力F1就越大,重力就越小;反之,纬度越高(靠近地球两极),物体绕地轴随地球一起运动的向心力F1就越小,重力就越大。在两极,重力等于万有引力;在赤道,万有引力等于重力加上向心力。

    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
  • 开普勒行星运动定律:

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