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我国“二炮”的一系列导弹,在“北斗”定位系统的引导下,能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中

一、题文

我国“二炮”的一系列导弹,在“北斗”定位系统的引导下,能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B, C为轨道的远地点,距地面高度为h,若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。则下列结论正确的是 ( )
A.导弹在C点的速度大于
B.地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上
C.导弹在C点的加速度等于
D.导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半

考点提示:万有引力定律

二、答案

B

试题分析:假设有一颗人造卫星在(R+h)轨道上运动,根据万有引力提供向心力得:在C点运行的卫星的速度为,导弹在C点只有加速才能进入卫星的轨道,所以导弹在C点的速度小于,故选项A错误;导弹在地球的万有引力作用下运动,根据开普勒定律分析知道,地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点.故选项B正确;由得导弹在C点的加速度,故选项C错误;设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,设导弹运动的周期为T,由于导弹的半长轴小于卫星的轨道半径R+h,根据开普勒第三定律知道:导弹运动的周期T<T0,则导弹从A点运动到B点的时间一定小于T0.故选项D错误.

三、考点梳理

知名教师分析,《我国“二炮”的一系列导弹,在“北斗”定位系统的引导下,能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:万有引力定律

考点名称:万有引力定律
  • 万有引力定律:

    1、内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。
    2、表达式:,G=6.67×10-11 N·m2/kg2
    3、适用条件:适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布均匀的球体也可用此公式计算,其中r指球心间的距离。
  • 重力和万有引力的关系:

    物体重力是地球引力的一个分力。如图,万有引力F的另一个分力F1是使物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力。越靠近赤道(纬度越低),物体绕地轴运动的向心力F1就越大,重力就越小;反之,纬度越高(靠近地球两极),物体绕地轴随地球一起运动的向心力F1就越小,重力就越大。在两极,重力等于万有引力;在赤道,万有引力等于重力加上向心力。

    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
  • 开普勒行星运动定律:

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