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如图所示,行星A绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动,周期为,行星B绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动,周期为.某时刻AO、BO刚好垂直,从此时刻算起,经多长时间它们第一次相距

一、题文

如图所示,行星A绕 O点沿逆时针方向做匀速圆周运动,周期为,行星B绕 O点沿顺时针方向做匀速圆周运动,周期为.某时刻AO、BO刚好垂直,从此时刻算起,经多长时间它们第一次相距最远(   )
A.B.C.D.

考点提示:万有引力定律

二、答案

A

试题分析:设经过时间两卫星相距最远(此时两卫星和中心天体在一条直线向且两卫星在异侧),则转过的角度之和为,即,解得,则B、C、D均错误,选项A正确。故选A。

三、考点梳理

知名教师分析,《如图所示,行星A绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动,周期为,行星B绕O点沿顺时针方向做匀速圆周运动,周期为.某时刻AO、BO刚好垂直,从此时刻算起,经多长时间它们第一次相距》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:万有引力定律

考点名称:万有引力定律
  • 万有引力定律:

    1、内容:宇宙间的一切物体都是互相吸引的。两个物体间的引力的大小,跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比。
    2、表达式:,G=6.67×10-11 N·m2/kg2
    3、适用条件:适用于相距很远,可以看做质点的两物体间的相互作用,质量分布均匀的球体也可用此公式计算,其中r指球心间的距离。
  • 重力和万有引力的关系:

    物体重力是地球引力的一个分力。如图,万有引力F的另一个分力F1是使物体随地球做匀速圆周运动所需的向心力。越靠近赤道(纬度越低),物体绕地轴运动的向心力F1就越大,重力就越小;反之,纬度越高(靠近地球两极),物体绕地轴随地球一起运动的向心力F1就越小,重力就越大。在两极,重力等于万有引力;在赤道,万有引力等于重力加上向心力。

    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
  • 开普勒行星运动定律:

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