据报道，我国将于今年十月发射首个火星探测器“萤火一号”，假设其发射过程为：先以第一宇宙速度环绕地球表面飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v环

一、题文

据报道，我国将于今年十月发射首个火星探测器“萤火一号”，假设其发射过程为：先以第一宇宙速度环绕地球表面飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度v环绕火星表面飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火星的半径之比为，密度之比为，则v约等于

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A． B． C． D．

二、答案

C

三、考点梳理

知识点名称：宇宙速度

考点名称：宇宙速度

• 三种宇宙速度:
  
  
  
• 第一宇宙速度的推导:
  
  (1)因靠近地面时，轨道半径近似等于地球半径R，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地球表面所受的重力．也就是说重力提供向心力
  如果速度小于，那么由于重力比所需的向心力大，导致卫星掉回地面，故这也是最小的发射速度。
  (2)第一宇宙速度还可用来导出v=
  在卫星同绕地球运行的轨道中，地球半径是最小的轨道半径，可知此速度是最大的绕行速度。