一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的平均密度，仅仅需要（）A．测定飞船的运行周期B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积D．测定飞船的运行速度

一、题文

一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的平均密度，仅仅需要（　　） A．测定飞船的运行周期 B．测定飞船的环绕半径 C．测定行星的体积 D．测定飞船的运行速度

二、答案

根据密度公式得： ρ= M V = M 4 3 πR3 A、根据根据万有引力提供向心力，列出等式： GMm R2 = m?4π2R T2 得：M= 4π2R3 GT2 代入密度公式得：ρ= M V = 3π GT2 ，故A正确． B、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故B错误． C、测定行星的体积，不知道行星的质量，故C错误． D、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式得： GMm R2 = mv2 R M= v2R G   代入密度公式无法求出行星的密度，故D错误． 故选A．

三、考点梳理

知识点名称：万有引力定律的其他应用

考点名称：万有引力定律的其他应用

• 万有引力定律的其他应用：

  万有引力定律：（G=6.67×10^-11 N·m²/kg²），万有引力定律在天文学中的应用：
  1、计算天体的质量和密度；
  2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；
  3、发现未知天体；
  4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；
  ①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
  ②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
  ③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。
  5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例
  
  
  由以上各式解得：
  6、黄金代换公式：GM=gR²。