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两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天体对该双星系统的影响.则下面说法正确的是()

一、题文

两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天体对该双星系统的影响.则下面说法正确的是(  )
A.它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比
C.它们做圆周运动所需的向心力之比与它们的质量成反比
D.它们做圆周运动的半径之比与它们的质量成正比

考点提示:万有引力定律的其他应用

二、答案

A、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同,根据角速度与周期的关系可知双星的角速度之比为1:1,故A错误
B、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,
向心力F=mω2r,双星的向心力之比为1:1,
∴双星的轨道半径之比等于它们的质量成反比,
根据v=ωr得它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比,故B正确,C、D错误
故选B.

三、考点梳理

知名教师分析,《两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天体对该双星系统的影响.则下面说法正确的是()》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:万有引力定律的其他应用

考点名称:万有引力定律的其他应用
  • 万有引力定律的其他应用:

    万有引力定律:(G=6.67×10-11 N·m2/kg2),万有引力定律在天文学中的应用:
    1、计算天体的质量和密度;
    2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星;
    3、发现未知天体;
    4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况;
    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
    5、双星问题:天文学上把两颗相距比较近,又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的,它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动,角速度相等。以下图为例


    由以上各式解得:
    6、黄金代换公式:GM=gR2

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