“北斗二号”地球卫星导航系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成，已知三种卫星中，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远．则下列说法中正确的是（）A．中轨道卫星的线速度小于高

一、题文

“北斗二号”地球卫星导航系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成，已知三种卫星中，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远．则下列说法中正确的是（　　） A．中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度 B．中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度 C．若一周期为8h的中轨道卫星，某时刻在同步卫星的正下方，则经过24h仍在该同步卫星的正下方 D．高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度

二、答案

A、由万有引力定律的公式和向心力的公式有：G Mm r2 =m v2 r ，得v= GM r ，可知轨道半径越小，线速度越大．选项A错误． B、由万有引力定律的公式和向心力的公式有：G Mm r2 =mω2r得ω= GM r3 ，可知轨道半径越小，角速度越大．选项B错误． C、地球同步卫星的周期是24h，中轨道卫星的周期是8h．经过24h，中轨道卫星转了3周，同步卫星转了1周．所以C选项正确． D、由万有引力定律的公式和牛顿第二定律的公式有：G Mm r2 =ma，得a=G M r2 ，轨道半径越大，加速度就越小，选项D错误． 故选C．

三、考点梳理

知识点名称：万有引力定律的其他应用

考点名称：万有引力定律的其他应用

• 万有引力定律的其他应用：

  万有引力定律：（G=6.67×10^-11 N·m²/kg²），万有引力定律在天文学中的应用：
  1、计算天体的质量和密度；
  2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；
  3、发现未知天体；
  4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；
  ①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
  ②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
  ③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。
  5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例
  
  
  由以上各式解得：
  6、黄金代换公式：GM=gR²。