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已知月球的质量是8×1022kg,半径是2×103km,月球表面的自由落体加速度是多大?

一、题文

已知月球的质量是8×1022kg,半径是2×103km,月球表面的自由落体加速度是多大?

考点提示:万有引力定律的其他应用

二、答案

设月球的质量为M,某物体的质量为m,月球的半径为R.
则根据重力等于万有引力得G
Mm
R2
=mg

得到g=
GM
r2
=
6.67×1011×8×1022
(2×106)2
m/s2=1.334m/s2
答:月球表面的自由落体加速度为1.334m/s2

三、考点梳理

知名教师分析,《已知月球的质量是8×1022kg,半径是2×103km,月球表面的自由落体加速度是多大?》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:万有引力定律的其他应用

考点名称:万有引力定律的其他应用
  • 万有引力定律的其他应用:

    万有引力定律:(G=6.67×10-11 N·m2/kg2),万有引力定律在天文学中的应用:
    1、计算天体的质量和密度;
    2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星;
    3、发现未知天体;
    4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况;
    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
    5、双星问题:天文学上把两颗相距比较近,又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的,它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动,角速度相等。以下图为例


    由以上各式解得:
    6、黄金代换公式:GM=gR2

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