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某行星,其半径是地球半径的3倍、质量是地球质量的36倍.该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍

一、题文

某行星,其半径是地球半径的3倍、质量是地球质量的36倍.该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(  )
A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍

考点提示:万有引力定律的其他应用

二、答案

此行星的半径是地球半径的3倍,设任意星球的质量为M,半径为R,质量为m的物体在星球表面时,星球对物体的万有引力近似等于物体的重力,则有
mg=
GMm
R2

得g=
GM
R2

设此行星的质量为M′,半径为R′,表面的重力加速度为g′;地球的质量为M,半径为R,表面的重力加速度为g;
所以有
g
g
=
M′
M
R2
R2
=36×(
1
3
2=4
故选A.

三、考点梳理

知名教师分析,《某行星,其半径是地球半径的3倍、质量是地球质量的36倍.该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的()A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:万有引力定律的其他应用

考点名称:万有引力定律的其他应用
  • 万有引力定律的其他应用:

    万有引力定律:(G=6.67×10-11 N·m2/kg2),万有引力定律在天文学中的应用:
    1、计算天体的质量和密度;
    2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星;
    3、发现未知天体;
    4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况;
    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
    5、双星问题:天文学上把两颗相距比较近,又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的,它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动,角速度相等。以下图为例


    由以上各式解得:
    6、黄金代换公式:GM=gR2

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