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国家卫星海洋应用中心近日透露,2020年前,我国将发射8颗海洋系列卫星,加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测.假设某颗海洋卫星的轨道半

一、题文

国家卫星海洋应用中心近日透露,2020年前,我国将发射8颗海洋系列卫星,加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测.假设某颗海洋卫星的轨道半径为地球半径的4倍,周期为地球自转周期的
1
2
,“嫦娥三号”预计2013年在海南文昌发射场发射,若设月球密度与地球相同,则“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期约为(  )
A.1hB.1.5hC.4hD.24h

考点提示:万有引力定律的其他应用

二、答案

对于环绕天体绕中心天体运动,设中心天体的质量为M,环绕天体的质量为m,轨道半径为r,中心天体的半径为R,周期为T,则根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r

解得中心天体的质量为:M=
4π2r3
GT2

所以中心天体的密度为ρ=
M
V
=
4π2r3
GT2
4
3
πR3
=
r3
GT2R2

对于某颗海洋卫星绕地球运动,轨道半径为地球半径的4倍,周期为地球自转周期的
1
2
,所以ρ=
(4R)3
G(
1
2
T)
2
R3
=
3π×43
G(
1
2
T)
2

对于“嫦娥三号”绕月球的运动,月球的密度为ρ=
GT2

因为ρ
所以
3π×43
G(
1
2
T)
2
=
GT2

所以T=
T
16
=
24
16
h=1.5h
.故B正确、ACD错误.
故选:B.

三、考点梳理

知名教师分析,《国家卫星海洋应用中心近日透露,2020年前,我国将发射8颗海洋系列卫星,加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测.假设某颗海洋卫星的轨道半》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:万有引力定律的其他应用

考点名称:万有引力定律的其他应用
  • 万有引力定律的其他应用:

    万有引力定律:(G=6.67×10-11 N·m2/kg2),万有引力定律在天文学中的应用:
    1、计算天体的质量和密度;
    2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星;
    3、发现未知天体;
    4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况;
    ①物体的重力随地面高度h的变化情况:物体的重力近似地球对物体的吸引力,即近似等于,可见物体的重力随h的增大而减小,由G=mg得g随h的增大而减小。
    ②在地球表面(忽略地球自转影响):(g为地球表面重力加速度,r为地球半径)。
    ③当物体位于地面以下时,所受重力也比地面要小,物体越接近地心,重力越小,物体在地心时,其重力为零。
    5、双星问题:天文学上把两颗相距比较近,又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的,它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动,角速度相等。以下图为例


    由以上各式解得:
    6、黄金代换公式:GM=gR2

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