2013年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号F改进型运载火箭“神箭”，成功地将“神舟十号”飞船送入太空预定轨道，其发射全过程可简化为如图所示的过程，飞船在A

一、题文

2013年6月11日17时38分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号F改进型运载火箭“神箭”，成功地将“神舟十号”飞船送入太空预定轨道，其发射全过程可简化为如图所示的过程，飞船在A点发射，在椭圆轨道Ⅰ运行到B点，在B点飞船从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，关于飞船的运动，下列说法中正确的有（　　） A．在轨道Ⅰ上经过B的速度小于经过A的速度 B．在轨道Ⅰ上经过B的动能大于在轨道Ⅱ上经过B的动能 C．在轨道Ⅰ上运动的周期大于在轨道Ⅱ上运动的周期 D．在轨道Ⅰ上经过B的加速度等于在轨道Ⅱ上经过B的加速度

二、答案

A、飞船从A向B运动的过程中，地球的万有引力做负功，动能减小，速度减小，则在轨道Ⅰ上经过B的速度小于经过A的速度．故A正确． B、飞船要肥在B点从椭圆轨道Ⅰ进入圆形轨道Ⅱ，火箭必须点火加速，则在轨道Ⅱ上经过B的动能大于在轨道Ⅰ上经过B的动能．故B错误． C、由图看出，飞船在轨道Ⅰ上椭圆运动的半长轴小于在轨道Ⅱ上圆周运动的半径，根据开普勒第三定律 a3 T2 =k可知，轨道Ⅰ上运动的周期小于在轨道Ⅱ上运动的周期．故C错误． D、由G Mm r2 =ma，得a= GM r2 ，经过同一点B，r相同，则加速度相同．故D正确． 故选AD

三、考点梳理

知识点名称：人造地球卫星

考点名称：人造地球卫星

• 人造地球卫星：

  在地球上抛出的物体，当它的速度足够大时，物体就永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，成为一颗人造地球卫星，简称人造卫星。
   (1)人造卫星按运行轨道可分为低轨道卫星、中轨道卫星、高轨道卫星，以及地球同步轨道卫星、极地轨道卫星等。
   (2)按用途人造卫星可分为三大类：科学卫星、技术试验卫星和应用卫星。

• 人造地球卫星：

  1、若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为r，地球的质量为M，各物理量与轨道半径的关系：
  ①由得卫星运行的向心加速度为：；
  ②由得卫星运行的线速度为：；
  ③由得卫星运行的角速度为：；
  ④由得卫星运行的周期为：；
  ⑤由得卫星运行的动能：；
  即随着运行的轨道半径的逐渐增大，向心加速度a、线速度v、角速度ω、动能E_k将逐渐减小，周期T将逐渐增大。
  2、用万有引力定律求卫星的高度：
  通过观测卫星的周期T和行星表面的重力加速度g及行星的半径R可以求出卫星的高度。
  3、近地卫星、赤道上静止不动的物体
  ①把在地球表面附近环绕地球做匀速率圆周运动的卫星称之为近地卫星，它运行的轨道半径可以认为等于地球的半径R₀，其轨道平面通过地心。若已知地球表面的重力加速度为g₀，则
  由得：；
  由得：；
  由得：。
  若将地球半径R₀=6.4×10⁶m和g₀=9.8m/s²代入上式，可得v=7.9×10³m/s，ω=1.24×10^-3rad/s，T=5074s，由于，和且卫星运行的轨道半径 r＞R₀，所以所有绕地球做匀速率圆周运动的卫星线速度v＜7.9×10³m/s，角速度ω＜1.24×10^-3rad/s，而周期T＞5074s。
  ②特别需要指出的是，静止在地球表面上的物体，尽管地球对物体的重量也为mg，尽管物体随地球自转也一起转，绕地轴做匀速率圆周运动，且运行周期等于地球自转周期，与近地卫星、同步卫星有相似之处，但它的轨道平面不一定通过地心，如图所示。只有当纬度θ=0°，即物体在赤道上时，轨道平面才能过地心.地球对物体的引力F的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=mω²r，另一个分力才是物体的重量mg，即引力F不等于物体的重量mg，只有当r=0时，即物体在两极处，由于f=mω²r=0，F才等于mg。
  
  ③赤道上随地球自转而做圆周运动的物体与近地卫星的区别：
  A、赤道上物体受的万有引力只有一小部分充当向心力，另一部分作为重力使得物体紧压地面，而近地卫星的引力全部充当向心力，卫星已脱离地球；
  B、赤道上（地球上）的物体与地球保持相对静止，而近地卫星相对于地球而言处于高速旋转状态。
  4、卫星的超重和失重
  “超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同。“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用，比如水银气压计、天平、密度计、电子称、摆钟等。
  5、卫星变轨问题
  卫星由低轨道运动到高轨道，要加速，加速后作离心运动，势能增大，动能减少，到高轨道作圆周运动时速度小于低轨道上的速度。
  
  当以第一宇宙速度发射人造卫星，它将围绕地球表面做匀速圆周运动；若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，则它将围绕地球做椭圆运动。有时为了让卫星绕地球做圆周运动，要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火，以达到预定的圆轨道。设第一宇宙速度为v，则由第一宇宙速度的推导过程有。在地球表面若卫星发射的速度v₁＞v，则此时卫星受地球的万有引力应小于卫星以v₁绕地表做圆周运动所需的向心力m，故从此时开始卫星将做离心运动，在卫星离地心越来越远的同时，其速率也要不断减小，在其椭圆轨道的远地点处（离地心距离为R′)，速率为v₂(v₂＜v₁)，此时由于G＞m，卫星从此时起做向心运动，同时速率增大，从而绕地球沿椭圆轨道做周期性的运动。如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加到v₃，使G＝m，则卫星就可以以速率v₃，以R′为半径绕地球做匀速圆周运动。同样的道理，在卫星回收时，选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小，卫星将会沿椭圆轨道做向心运动，让该椭圆与预定回收地点相切或相交，就能成功地回收卫星。