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中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。

一、题文

中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。(引力常数G=6.67×10-11 m3/kg·s2

考点提示:计算天体质量与密度

二、答案

解:中子星不瓦解的条件是其表面的物体的万有引力提供向心力,即


两式联立解得:,此密度即是要求的最小密度

三、考点梳理

知名教师分析,《中子星是恒星演化过程的一种可能结果,它的密度很大。现有一中子星,观测到它的自转周期为T=1/30s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定,不致因自转而瓦解。》这道题主要考你对 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:计算天体质量与密度

考点名称:计算天体质量与密度
  • 计算天体质量与密度:

    1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。
    2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。

  •  计算天体质量与密度:

    1、用万有引力定律求天体的质量:通过观天体卫星运动的周期T和轨道半径r或天体表面的重力加速度g和天体的半径R,就可以求出天体的质量M。以地球的质量的计算为例
    ①若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r,根据:
    得:
    ②若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r,根据:
    得:
    ③若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T,根据:
    得:
    ④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g,根据:
    得:——此式通常被称为黄金代换式。
    2、用万有引力定律计算天体的平均密度:通过观测天体表面运动卫星的周期T,就可以求出天体的密度ρ。
    天体球体积:V=;天体密度:(由r指球体半径,R指轨道半径,当R=r时,)。

  • 知识点拨:
    科学真是迷人.地球、太阳等天体的质量是多少?天平无法测量.但在我们学习了万有引力定律之后,我们便可以通过它来"称量".求天体质量和密度方法:在地面附近万有引力近似等于物体的重力.由于地球的自转,因而地球表面上的物体随地球自转时需要向心力.所以重力实际上只是万有引力的一个分力,另一个分力就是物体随地球自转时需要的向心力,这个分力与万有引力相比很小忽略不计,可近似认为万有引力等于物体的重力。

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