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总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力

一、题文

总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2
(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小;
(2)估算14s内运动员下落的高度;
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

考点提示:v-t图像,从运动情况确定受力

二、答案

解:(1)从图中可以看出,在t=2s内运动员做匀加速运动,其加速度大小为
m/s2=8m/s2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f,根据牛顿第二定律,有mg-f=ma
得f=m(g-a)=80×(10-8)N=160N
(2)从图中估算得出运动员在14s内下落了
39.5×2×2m=158m
(3)14s后运动员做匀速运动的时间为s=57s
运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t=t+t′=(14+57)s=71s

三、考点梳理

知名教师分析,《总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,试根据图像求:(g取10m/s2)(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力》这道题主要考你对 v-t图像从运动情况确定受力 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:v-t图像,从运动情况确定受力

考点名称:v-t图像
  • v—t图像:

    物体的运动速度与时间的关系可以用图像来描述。以速度V为纵轴、时间T为横轴建立坐标系,再根据相关数据进项描点,用平滑的曲线将连依次连接起来,就建立了速度时间图象,也就是VT图像。

  • v—t图像的含义:

    1、v-t图象描述速度随时间的变化规律;
    2、在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;
    3、在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值;
    4、在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率;
    5、图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向;
    6、图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动。
  • 知识点拨:

    图一
    图一是匀速直线运动的v—t的图像,其函数关系式为:v=v,匀速直线运动的物体的速度v是个恒量与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:S=vt,在图像中为一矩形包围的面积。

    图二
    图二是初速度不为0的匀加速直线运动的v—t图像,其函数关系式为:,匀加速直线运动的物体运动的加速度a(直线的斜率)是个恒量,初速度也是恒量,与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:,在图像中为“矩形+三角形”所包围的面积。

  • v-t图像的基本类型:

考点名称:从运动情况确定受力
  • 从运动情况确定受力:

    1、知道物体的运动情况,应用运动学公式求出物体的加速度,再应用牛顿第二定律,推断或者求出物体的受力情况。
    2、分析这类问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁——加速度。
    3、求解动力学这两类问题的思路,可由下面的框图来表示。

  • 瞬时加速度问题的解决方法:

    分析物体在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态,再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意以下两种基本模型。
    (1)刚性绳(或接触面):可认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体。若剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要考虑形变恢复时间。一般题目中所给的细绳(线)和接触面,在不加特殊说明时,均可按此模型处理。解决此模型的关键在于分析情景突变后的过程,利用过程的初状态分析求解状态突变后的瞬时加速度。
    (2)弹簧(或橡皮绳):此类物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间。在瞬时问题中,其弹力的大小往往可以看成不变。但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时,轻弹簧的形变不需要时间,弹力可以突变。解决此类问题时需利用情景突变前的受力来确定情景突变后瞬间的受力及加速度。

    动力学范围的整体法与隔离法:

    处理连接体问题的方法有整体法和隔离法。
    1.整体法将一组连接体作为一个整体看待,牛顿第二定律中是整体受的合外力,只分析整体所受的外力即可(因为连接体的相互作用力是内力,可不分析),简化了受力分析。在研究连接体时,连接体各部分的运动状态可以相同,也可以不同。当连接体各部分运动状态不同时,整体的合外力等于各部分质量与各部分加速度乘积的矢量和,即F写成分量形式有:

    如果待求的问题不涉及系统内部的相互作用时,就可以采用整体法。
    2.隔离法在求解连接体的相互作用力时采用,将某个部分从连接体中分离出来,其他部分对它的作用力就成了外力。
    整体法与隔离法在研究连接体问题时经常交替使用。

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