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甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v—t图像如图所示,图中⊿OPQ和⊿OQT的面积分别是S1和S2(S1>S2)。初始时,甲车在乙车前方S0处,下列说法正确的是:()A.若S0=S1+S2,两车

一、题文

甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v—t图像如图所示,图中⊿OPQ和⊿OQT的面积分别是S1和S2(S1>S2)。初始时,甲车在乙车前方S0处,下列说法正确的是:(   )
A.若S0=S1+S2,两车会相遇
B.若S0>S1,两车相遇2次
C.若S0=S1,两车相遇1次
D.若S0=S2,两车相遇1次

考点提示:v-t图像

二、答案

C
考点:
分析:此题考察了追击与相遇问题,解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系.两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件.
解答:解:由图线可知:在T时间内,甲车前进了S2,乙车前进了S1+S2
A、若S0=S1+S2,两车不会相遇;故A错误
B、若S0+S2>S1+S2,即S0>S1,两车不会相遇,所以选项B错误
C、若S0+S2=S1+S2,即S0=S1两车只能相遇一次,所以选项C正确;
D、若S0+S1=S1+S2,即S0=S2,,在T时刻之前,乙车会超过甲车,但甲车速度增加的快,所以甲车还会超过乙车,则两车会相遇2次,故D错误
故选C.
点评:1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律,是物理公式的函数表现形式,分析问题时要做到数学与物理的有机结合,数学为物理所用.
2、在速度图象中,纵轴截距表示初速度,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的“面积”表示位移,抓住以上特征,灵活分析.

三、考点梳理

知名教师分析,《甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v—t图像如图所示,图中⊿OPQ和⊿OQT的面积分别是S1和S2(S1>S2)。初始时,甲车在乙车前方S0处,下列说法正确的是:()A.若S0=S1+S2,两车》这道题主要考你对 v-t图像 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:v-t图像

考点名称:v-t图像
  • v—t图像:

    物体的运动速度与时间的关系可以用图像来描述。以速度V为纵轴、时间T为横轴建立坐标系,再根据相关数据进项描点,用平滑的曲线将连依次连接起来,就建立了速度时间图象,也就是VT图像。

  • v—t图像的含义:

    1、v-t图象描述速度随时间的变化规律;
    2、在速度图像中,可以读出物体在任何时刻的速度;
    3、在速度图像中,物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值;
    4、在速度图像中,物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率;
    5、图线与横轴交叉,表示物体运动的速度反向;
    6、图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动。
  • 知识点拨:

    图一
    图一是匀速直线运动的v—t的图像,其函数关系式为:v=v,匀速直线运动的物体的速度v是个恒量与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:S=vt,在图像中为一矩形包围的面积。

    图二
    图二是初速度不为0的匀加速直线运动的v—t图像,其函数关系式为:,匀加速直线运动的物体运动的加速度a(直线的斜率)是个恒量,初速度也是恒量,与路程S和时间t没关系。一段时间(t)内,走过的路程(S),满足关系式:,在图像中为“矩形+三角形”所包围的面积。

  • v-t图像的基本类型:

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