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  4. 自由落体运动滑动摩擦力、动摩擦因数力的合成导体切割磁感线时的感应电动势

如图所示导线框abcd固定在竖直平面内,bc段的电阻为R,其它部分的电阻可以忽略.ab、cd足够长,ef是一个水平导体杆,杆长为L,质量为m,电阻可以忽略.杆与ab、cd保持良好接触

一、题文

如图所示导线框abcd固定在竖直平面内,bc段的电阻为R,其它部分的电阻可以忽略.ab、cd足够长,ef是一个水平导体杆,杆长为L,质量为m,电阻可以忽略.杆与ab、cd保持良好接触,又能无摩擦地滑动.整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与框面垂直,磁感强度为B,现在把ef无初速释放,经过时间t后闭合开关K.
(1)如果最终ef能匀速下落,速度是多大?
(2)讨论t取不同值时,开关闭合后ef可能作什么运动?

考点提示:自由落体运动,滑动摩擦力、动摩擦因数,力的合成,导体切割磁感线时的感应电动势

二、答案

(1)最终匀速下落时,
由FA=mg,FA=BIL,I=
BLv
R

v=
mgR
B2L2

(2)在开关闭合前,ef只受重力作自由落体运动,经过时间t,速度为 v=gt
此时ef中感应电动势ε=BLv
若开关闭合,电路中此时电流  I=
ε
R



ef受安培力FA=BIL
由这四个式子得  FA=
B2L2gt
R

此时fe受力如右图
若FA<mg,即 t<
mR
B2L2

ef做加速度减小的加速下落,最终做匀速运动.
若FA>mg,即 t>
mR
B2L2

ef做加速度减小的减速下落,最终做匀速运动.
若FA=mg,即 t=
mR
B2L2
,ef将匀速下落
答:(1)最终ef能匀速下落,速度是v=
mgR
B2L2

(2)t<
mR
B2L2
,ef做加速度减小的加速下落,最终做匀速运动.
 t>
mR
B2L2
,ef做加速度减小的减速下落,最终做匀速运动.
 t=
mR
B2L2
,ef将匀速下落.

三、考点梳理

知名教师分析,《如图所示导线框abcd固定在竖直平面内,bc段的电阻为R,其它部分的电阻可以忽略.ab、cd足够长,ef是一个水平导体杆,杆长为L,质量为m,电阻可以忽略.杆与ab、cd保持良好接触》这道题主要考你对 自由落体运动滑动摩擦力、动摩擦因数力的合成导体切割磁感线时的感应电动势 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:自由落体运动,滑动摩擦力、动摩擦因数,力的合成,导体切割磁感线时的感应电动势

考点名称:自由落体运动
  • 自由落体运动:
    物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

    自由落体运动的公式:
    v=gt;h=gt2;v2=2gh。

    运动性质:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

    自由落体加速度:
    在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度。

  • 物体做自由落体运动的条件:

    ①只受重力而不受其他任何力,包括空气阻力。
    ②从静止开始下落。

    重力加速度g:

    ①方向:总是竖直向下的。
    ②大小:g=9.8m/s2,粗略计算可取g=10m/s2
    ③在地球上不同的地方,g的大小不同.g随纬度的增加而增大(赤道g最小,两极g最大),g随高度的增加而减小。

  • 知识点拨:

    自由落体运动的规律:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以,匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。

  • 小知识--重力加速度:

    ①把地球当做旋转椭球,重力加速度计算公式为:g=9.7803(1+0.0052884-0.00000592)m/s2
        
    式中为物体所在处的地理纬度
    ②重力加速度还和物体离地面的高度h有关。当h远小于地球半径R时,

    小知识—空气阻力:

    空气阻力是物体在空气中运动时受到的阻力。空气阻力的大小与物体相对于空气的速度、物体的形状等都有很大的关系。

考点名称:滑动摩擦力、动摩擦因数
  • 滑动摩擦力的概念:

    当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时,受到的阻碍相对运动的力,叫滑动摩擦力。


    滑动摩擦力产生条件:

    ①接触面粗糙;
    ②相互接触的物体间有弹力;
    ③接触面间有相对运动。
    说明:三个条件缺一不可,特别要注意“相对”的理解。


    滑动摩擦力的方向:

    总跟接触面相切,并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同,可能与运动方向相反,可能与运动方向成一夹角。

    滑动摩擦力的大小:

    滑动摩擦力跟压力成正比,也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式:F=μFN (F表示滑动摩擦力大小,FN表示正压力的大小,μ叫动摩擦因数)。
    ①FN表示两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力,更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定;
    ②μ与接触面的材料、接触面的情况有关,无单位,而且永远小于1;
    ③滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关。 

    滑动摩擦力的作用效果:

    总是阻碍物体间的相对运动,但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻力。
  • 静摩擦力和滑动摩擦力:



  • 摩擦力大小的计算方法:

考点名称:力的合成
  • 合力与分力:

    当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做这个力的分力。
    ①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
    ②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力之所以是这个力的分力,是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
    ③合力可能大于任何一个分力,也可能小于任何一个分力,也可能介于两个分力之间。
    ④如果两个分力的大小不变,夹角越大,合力就越小;夹角越小,合力就越大。
    ⑤两个大小一定的力F1、F2,其合力的大小范围

  • 力的运算法则:

    1.平行四边形定则
    作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于两分力的代数和,而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示。

    2.三角形定则和多边形定则如图(a)所示,两力F1、F2合成为F的平行四边形定则,可演变为(b)图,我们将(b)图称为三角形定则合成图,即将两分力F1、F2首尾相接,则F就是由F,的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。

    如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如图为三个力F1,F2、F3的合成图,F 为其合力。

考点名称:导体切割磁感线时的感应电动势
  • 导体切割磁感线产生的电动势:

     

  • 电磁感应中电路问题的解法:

    电磁感应规律与闭合电路欧姆定律相结合的问题,主要涉及电路的分析与计算。解此类问题的基本思路是:
    (1)找电源:哪部分电路产生了电磁感应现象,则这部分电路就是电源。
    (2)由法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小,根据楞次定律或右手定则确定出电源的正负极。
    ①在外电路,电流从正极流向负极;在内电路,电流从负极流向正极。
    ②存在双感应电动势的问题中,要求出总的电动势。
    (3)正确分析电路的结构,画出等效电路图。
    ①内电路:“切割”磁感线的导体和磁通量发生变化的线圈都相当于“电源”,该部分导体的电阻相当于内电阻。
    ②外电路:除“电源”以外的电路即外电路。
    (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等列方程求解。

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