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如图所示,长为l1=5m的竖直杆上端距地面H=50m,杆正下方距杆下端l2=12m处有一薄圆环.杆由静止释放,1s后圆环也由静止释放,杆和环均不转动,不计空气阻力,取10g=m/s2,求:(

一、题文

如图所示,长为l1=5m的竖直杆上端距地面H=50m,杆正下方距杆下端l2=12m处有一薄圆环.杆由静止释放,1s后圆环也由静止释放,杆和环均不转动,不计空气阻力,取10g=m/s2,求:
(l)杆追上圆环后穿过环所用的时间;
(2)杆穿过圆环后,杆上端与圆环的最大距离.

考点提示:自由落体运动

二、答案

(1)设杆下落后经过时间t1下端追上圆环,有:
1
2
g
t21
-l2=
1
2
g(t1-1)2

解得:t1=1.7s
设经过时间t2杆上段离开圆环,有:
1
2
g
t22
-l1-l2=
1
2
g(t2-1)2

解得:t2=2.2s
穿过圆环时间:t=t2-t1=0.5s
(2)杆落地时两者距离最远,设杆经过t3落地,有:H-l1=
1
2
g
t23

解得:t3=3s
圆环下降距离:h=
1
2
g
(t3-1)2=20m
最大距离:△h=(H-l1)-(l1+l2+h)=8m
答:(l)杆追上圆环后穿过环所用的时间为0.5s;(2)杆穿过圆环后,杆上端与圆环的最大距离为8m.

三、考点梳理

知名教师分析,《如图所示,长为l1=5m的竖直杆上端距地面H=50m,杆正下方距杆下端l2=12m处有一薄圆环.杆由静止释放,1s后圆环也由静止释放,杆和环均不转动,不计空气阻力,取10g=m/s2,求:(》这道题主要考你对 自由落体运动 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:自由落体运动

考点名称:自由落体运动
  • 自由落体运动:
    物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。

    自由落体运动的公式:
    v=gt;h=gt2;v2=2gh。

    运动性质:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。

    自由落体加速度:
    在同一地点,一切物体在自由落体运动中的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫重力加速度。

  • 物体做自由落体运动的条件:

    ①只受重力而不受其他任何力,包括空气阻力。
    ②从静止开始下落。

    重力加速度g:

    ①方向:总是竖直向下的。
    ②大小:g=9.8m/s2,粗略计算可取g=10m/s2
    ③在地球上不同的地方,g的大小不同.g随纬度的增加而增大(赤道g最小,两极g最大),g随高度的增加而减小。

  • 知识点拨:

    自由落体运动的规律:
    自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,所以,匀变速直线运动公式也适用于自由落体运动。

  • 小知识--重力加速度:

    ①把地球当做旋转椭球,重力加速度计算公式为:g=9.7803(1+0.0052884-0.00000592)m/s2
        
    式中为物体所在处的地理纬度
    ②重力加速度还和物体离地面的高度h有关。当h远小于地球半径R时,

    小知识—空气阻力:

    空气阻力是物体在空气中运动时受到的阻力。空气阻力的大小与物体相对于空气的速度、物体的形状等都有很大的关系。

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