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  4. 实验:探究小车速度随时间变化的规律实验:探究功与速度变化的关系

(1)某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时,从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来),图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离.打点计时器的

一、题文

(1)某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时,从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来),图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离.打点计时器的电源频率为50Hz.如果用S1、S2、S3、S4、S5、S6 来表示各相邻两个计数点间的距离,则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=______(用符号写出表达式,不要求计算)与纸带上D点相对应的瞬时速度v=______ m/s.(答案要求保留3位有效数字)
(2)某同学探究恒力做功和物体动能变化间的关系,方案如图所示.他想用钩码的重力表示小车受到的合外力,为减小这种做法带来的误差,实验中要采取的两项措施是:a、______b、______.


考点提示:实验:探究小车速度随时间变化的规律,实验:探究功与速度变化的关系

二、答案

(1)根据逐差法有:
a1=
x4-x1
3T2

a2=
x5-x2
3T2
  
a3=
x6-x3
3T2

a=
a1+a2+a3
3
=
(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)
9T2
=
(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)
9T2

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,有:
vD=
s5+s6
2T
=1.19m/s

故答案为:
(s6+s5+s4)-(s3+s2+s1)
9T2
,1.19 m/s
(2)实验要探究合力做的功和小车速度的变化关系,而本实验要用勾码的重力代替小车所受到的合力,对小车受力分析,受到重力,拉力,支持力和摩擦力;
要使拉力近似等于合力,可将长木板一段垫高,使重力的下滑分量恰好等于摩擦力,因为中间还有滑轮与轴之间的摩擦阻力,故拉力近似等于合力;
砝码加速下降,处于失重状态,要使砝码的重力近似等于拉力,还要求钩码的质量远小于小车的质量.
故答案为:沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量,平衡摩擦力.

三、考点梳理

知名教师分析,《(1)某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时,从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来),图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离.打点计时器的》这道题主要考你对 实验:探究小车速度随时间变化的规律实验:探究功与速度变化的关系 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:实验:探究小车速度随时间变化的规律,实验:探究功与速度变化的关系

考点名称:实验:探究小车速度随时间变化的规律
  • 实验目的:
    1、练习使用打点计时器,学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
    2、学习用打点计时器测定即时速度和加速度。

    实验原理:
    1、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,它每隔0.02s打一次点(由于电源频率是50Hz),因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置,研究纸带上点之间的间隔,就可以了解物体运动的情况。
    2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法:如图所示,0、1、2……为时间间隔相等的各计数点,s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量,即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。


    3、由纸带求物体运动加速度的方法:
    ①用“逐差法”求加速度:即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1=、a2=、a3=,再算出a1、a2、a3
    ②用v-t图法:即先根据vn=求出打第n点时纸带的瞬时速度,后作出v-t图线,图线的斜率即为物体运动的加速度。

    实验器材:
    小车,细绳,钩码,一端附有定滑轮的长木板,打点计时器,低压交流电源,导线两根,纸带,米尺。

    实验步骤:
    1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路,如图所示;


    2、把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在细绳的另一端挂上合适的钩码,试放手后,小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面;
    3、把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,再放开小车,让小车运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,取下纸带,换上新纸带,重复实验三次;
    4、选择一条比较理想的纸带,舍掉开头的比较密集的点子,确定好计数始点0,标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离,用逐差法求出加速度值,最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度,作v-t图线,求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

    注意事项:
    1、开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
    2、应该先接通电源,再释放小车,当小车到达滑轮前及时用手按住。
    3、先断开电源,再取下纸带。
    4、对于电磁打点计时器,如打出的点较轻或是短线时,应调整振针距复写纸的高度。
    5、选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰,适当舍弃点密集部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于(n-1)t。
    6、每打好一条纸带,将定位轴上的复写纸换个位置,以保证打点清晰(注意此项只对于电磁打点计时器才适用)。
    7、不要分段测量各段位移,应一次测出各计数点与0计数点的距离,再逐个计算x1、x2、x3…,读数时应估读到0.1mm。
    8、尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是:
          ①细绳尽可能与板面保持平行;
          ②滑轮和车轮灵活;
          ③长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致。

考点名称:实验:探究功与速度变化的关系
  • 探究功与速度变化的关系:

    实验目的:
    1、通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。
    2、体会探究的过程和所用的方法。
    ①实验思想方法:倍增法。虽为变力做功,但橡皮条做的功,随着橡皮条数目的成倍增加功也成倍增加。这种方法的构思极为巧妙。历史上,库仑应用类似的方法发现了著名的库仑定律。当然,恒力做功时,倍增法同样适用。
    ②数据处理方法:图像法。作出功-速度(W-v)曲线,分析这条曲线,得出功与速度变化的定量关系。
    ③本实验中,还用到纸带的分析、速度的测量、力的平衡等相关的知识与技能。
    3、激发学生的学习兴趣,体会学习的快乐;并通过亲身实践,树立起“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。
    实验原理:
    1、分析与猜测
    ①通过研究重力做的功,我们确立了重力势能的表达式,通过分析弹力做的功,我们探究了弹性势能的表达式,那么,要研究动能的变化,也要从力做功开始。
    ②物体在力的作用下通过一段位移时,力会对物体做功,物体的速度也会发生变化,所以二者之间存在联系。
    2、探究的思路
    ①要探究功与物体速度变化的关系,就要改变力对物体做的功,测出力对物体做不同功时物体的速度。
    ②为简化实验,可将物体初速度设置为零,利用如图所示的装置进行实验,通过橡皮筋来对小车做功W,通过打点计时器在纸带上打出的点测量小车获得的速度v,然后分析功W与速度v的关系。

    实验器材:
    木板、小车、橡皮筋、打点计时器(电火花打点计时器)、电源、纸带等。
    实验步骤:
    1、按装置图安装好实验器材;
    2、平衡摩擦力:将木板固定,打点计时器的一端稍微垫高,使小车能牵引纸带在木板上做匀速运动;
    3、先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器打出的纸带测出小车前端通过两铁钉连线时小车的速度v1,设此时橡皮筋对小车做功为W1,将数据记入表格,用标尺记录小车的初始位置;
    4、改用2条、3条、4条……橡皮筋重复上述实验,让小车开始位置相同,每次橡皮筋拉开的长度相同,记录橡皮筋做功2W、3W、4W……情况下小车获得的速度v2、v3、v4……;
    5、分析数据,研究W与v的关系。
    数据处理:
    用图象法处理实验数据。
    我们可根据实验测得的数据,分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线,功与速度之间就是哪一种正比关系。
    用图象法处理数据,要比计算法更简捷更直观。
    实验结论:
    无论是通过计算法还是作图法都可以得出力对物体做的功与物体速度的平方成正比的结论,即W∝v2
    注意事项:
    1、平衡摩擦力:实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用,摩擦力对小车做负功,我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系,应设法排除摩擦力的影响。可采用将木板一端垫高的方法来实现。将木板一端垫高,使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡,就消除了摩擦力的影响。
    2、每次实验所用的橡皮筋都相同并且橡皮筋拉伸的长度都保持一致。
    3、打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀,应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度,因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形。(小车速度也可借助光电
    门来测量)

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