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  4. 打点计时器实验:探究小车速度随时间变化的规律

某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况,实验中获得一条纸带,如图所示,其中两相邻计数点间有四个点未画出.已知所用电源的频率为50HZ,则

一、题文

某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况,实验中获得一条纸带,如图所示,其中两相邻计数点间有四个点未画出.已知所用电源的频率为50HZ,则打A点时小车运动的速度vA=______m/s,小车运动的加速度a=______m/s2.(结果要求保留三位有效数字)


考点提示:打点计时器,实验:探究小车速度随时间变化的规律

二、答案

由于两相邻计数点间有四个点未画出,所以两相邻计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得:
vA=
xOB
tOB
=
6.74cm
0.2s
=0.337m/s
由于相邻的时间间隔位移之差不相等,
根据运动学公式推论△x=at2采用逐差法得出:
a=
△x
t2
=
xBD-xOB
4T2
=
(0.1505-0.0674-0.0674)
(0.1)2
m/s2=0.393m/s2
故答案为:0.337;  0.393.

三、考点梳理

知名教师分析,《某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况,实验中获得一条纸带,如图所示,其中两相邻计数点间有四个点未画出.已知所用电源的频率为50HZ,则》这道题主要考你对 打点计时器实验:探究小车速度随时间变化的规律 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:打点计时器,实验:探究小车速度随时间变化的规律

考点名称:打点计时器
  • 1、打点计时器:
    是一种测量时间的工具。如果运动物体带动的纸带通过打点计时器,在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间,纸带上的点也相应的表示出了运动物体在不同时刻的位置。研究纸带上的各点间的间隔,就可分析物体的运动状况。

    2、电磁打点计时器:
    是一种记录运动物体在一定时间内发生的位移的计时仪器,它使用交流电源,由学生电源供电,工作电压在6V以下,当电源的频率是50Hz时,它每隔0.02s打一个点,通电前把纸带穿过限位孔,再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面,接通电源后,在线圈和永久磁铁的作用下,振片便振动起来,带动其上的振针上下振动。这时,如果纸带运动,振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点。如果把纸带跟运动的物体连在一起,即由物体带动纸带一起运动,纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的位移。


    3、电火花计时器的原理与电磁打点计时器:
    电火花计时器的原理与电磁打点计时器类似,这种计时器工作时,纸带运动受到的阻力比较小,实验误差也就比较小。


  • 打点计时器:

    (1)作用:计时仪器,当电源频率为50Hz时,每隔0.02s打一次点。

    (2)工作条件:①电磁打点计时器:4V~6V交流电源。②电火花打点计时器:220V交流电源。

    (3)纸带上点的意义:①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。
                                        ②通过研究纸带上各点之间的间隔,可以判断物体的运动情况。
                                        ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。

     

    利用纸带判断物体运动状态的方法:

    (1)沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v1、v2、v3、v4、…,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,则说明物体在相等时间内速度的增量相等,由此说明物体在做匀变速直线运动,即a====…

    (2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x1,x2,x3,x4…,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,则说明物体在做匀变速直线运动,且Δx=.aT2

    速度、加速度的求解方法:

    (1)即vn,如图所示:

    (2)由纸带求物体运动的加速度
    ①逐差法:即根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔),求出a1、a2、a3,再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度:=.
    ②图象法:即先根据vn求出多个点的瞬时速度,后作出v-t图象,图象的斜率即为物体运动的加速度。

     

     

     

     

考点名称:实验:探究小车速度随时间变化的规律
  • 实验目的:
    1、练习使用打点计时器,学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
    2、学习用打点计时器测定即时速度和加速度。

    实验原理:
    1、打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,它每隔0.02s打一次点(由于电源频率是50Hz),因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置,研究纸带上点之间的间隔,就可以了解物体运动的情况。
    2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法:如图所示,0、1、2……为时间间隔相等的各计数点,s1、s2、s3、……为相邻两计数点间的距离,若△s=s2-s1=s3-s2=……=恒量,即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。


    3、由纸带求物体运动加速度的方法:
    ①用“逐差法”求加速度:即根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1=、a2=、a3=,再算出a1、a2、a3
    ②用v-t图法:即先根据vn=求出打第n点时纸带的瞬时速度,后作出v-t图线,图线的斜率即为物体运动的加速度。

    实验器材:
    小车,细绳,钩码,一端附有定滑轮的长木板,打点计时器,低压交流电源,导线两根,纸带,米尺。

    实验步骤:
    1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路,如图所示;


    2、把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在细绳的另一端挂上合适的钩码,试放手后,小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的后面;
    3、把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,再放开小车,让小车运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,取下纸带,换上新纸带,重复实验三次;
    4、选择一条比较理想的纸带,舍掉开头的比较密集的点子,确定好计数始点0,标明计数点,正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离,用逐差法求出加速度值,最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度,作v-t图线,求得直线的斜率即为物体运动的加速度。

    注意事项:
    1、开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。
    2、应该先接通电源,再释放小车,当小车到达滑轮前及时用手按住。
    3、先断开电源,再取下纸带。
    4、对于电磁打点计时器,如打出的点较轻或是短线时,应调整振针距复写纸的高度。
    5、选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰,适当舍弃点密集部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于(n-1)t。
    6、每打好一条纸带,将定位轴上的复写纸换个位置,以保证打点清晰(注意此项只对于电磁打点计时器才适用)。
    7、不要分段测量各段位移,应一次测出各计数点与0计数点的距离,再逐个计算x1、x2、x3…,读数时应估读到0.1mm。
    8、尽可能保证小车做匀加速直线运动的方法是:
          ①细绳尽可能与板面保持平行;
          ②滑轮和车轮灵活;
          ③长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持一致。

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