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  4. 整式的加减有理数的加减混合运算有理数的混合运算

计算或化简(1)3﹣(﹣8)+(﹣6);(2)18﹣6÷(﹣3)×2;(3);(4);(5);(6)4x2y﹣2xy2﹣5xy2+2x2y;(7)﹣2x+[3x﹣(x+1)+5].

一、题文

计算或化简
(1)3﹣(﹣8)+(﹣6);
(2)18﹣6÷(﹣3)×2;
(3)
(4)
(5)
(6) 4x2y﹣2xy2﹣5xy2+2x2y;
(7)﹣2x+[3x﹣(x+1)+5].

考点提示:整式的加减,有理数的加减混合运算,有理数的混合运算

二、答案

解:(1)原式=3+8﹣6
=5;
(2)原式=18﹣(﹣2)×2
=18+4
=22;
(3)原式=﹣18﹣30+21
=﹣27;
(4)原式=×(﹣)××
=﹣1;
(5)原式=﹣1﹣×(﹣6)
=﹣2;
(6)原式=4x2y+2x2y﹣2xy2﹣5xy2
=6x2y﹣7xy2
(7)原式=﹣2x+[3x﹣x﹣1+5]
=﹣2x+2x+4
=4.

三、考点梳理

知名教师分析,《计算或化简(1)3﹣(﹣8)+(﹣6);(2)18﹣6÷(﹣3)×2;(3);(4);(5);(6)4x2y﹣2xy2﹣5xy2+2x2y;(7)﹣2x+[3x﹣(x+1)+5].》这道题主要考你对 整式的加减有理数的加减混合运算有理数的混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减,有理数的加减混合运算,有理数的混合运算

考点名称:整式的加减
  • 整式的加减:
    其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
    (1)如果有括号,那么先去括号;
    (2)如果有同类项,再合并同类项。
    注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。
  • 整式加减:
    整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
    合并同类项时要注意以下三点:
    ①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
    ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
    ③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。
  • 整式的乘除法:
考点名称:有理数的加减混合运算
  • 有理数的加减运算顺序:
    同级运算从左往右(从左往右算)
    异级运算先二后一(先算二级运算,再算一级运算,×、 ÷为二级,+、 -为一级)
    有括号的先里后外(先算括号里的,再算括号外的)
  • 有理数加减混合运算的步骤:
    (1)把减法转化为加法,写成省略加号和括号的形式;
    (2)应用加法的交换律与结合律,简化运算;
    (3)求出结果。
  • 有理数加减混合运算:
    有理数加法运算总是涉及两个方面:一方面是确定结果的符号,另一方面是求结果的绝对值。
    法则:
    (一)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
    (二)异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等时,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
    (三)一个数同0相加,仍得这个数。

    步骤:
    ①减法化加法
    ②省略加号和括号
    ③运用加法法则,加法运算律进行简便运算。

    有理数减法法则:
    减去一个数,等于加上这个数的相反数。
    注:
    在运用减法法则时,注意两个符号的变化,
    一是运算符号,减号变成加号,
    二是性质符号,减数变成它的相反数。
    有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则,将减法化加法,统一为加法运算。

考点名称:有理数的混合运算
  • 有理数的混合运算:
    是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
  • 有理数混合运算的规律:
    (1)先乘方,再乘除,最后加减;
    (2)同级运算,从左到右进行;
    (3)若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

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