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化简后求值:5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2+5a2﹣2ab+3b2,其中a=2,b=3.

一、题文

化简后求值:5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2+5a2﹣2ab+3b2,其中a=2,b=3.

考点提示:整式的加减,代数式的求值

二、答案

解:∵原式=5a2+5a2﹣a2﹣3b2+b2+3b2+2ab﹣2ab=9a2+b2
∴当a=2,b=3时,
原式=9a2+b2=9×4+9=45.

三、考点梳理

知名教师分析,《化简后求值:5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2+5a2﹣2ab+3b2,其中a=2,b=3.》这道题主要考你对 整式的加减代数式的求值 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减,代数式的求值

考点名称:整式的加减
  • 整式的加减:
    其实质是去括号和合并同类项,其一般步骤为:
    (1)如果有括号,那么先去括号;
    (2)如果有同类项,再合并同类项。
    注:整式加减的最后结果中不能含有同类项,即要合并到不能再合并为止。
  • 整式加减:
    整式的加减即合并同类项。把同类项相加减,不能计算的就直接拉下来。
    合并同类项时要注意以下三点:
    ①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数;
    ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;
    ③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变。
  • 整式的乘除法:
考点名称:代数式的求值
  • 代数式的值:
    用数值代替代数式的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果才,叫做代数式的值。
  • 代数式求值的步骤:
    (1)代入;
    (2)计算。
    常用的代入方法有直接代入法与整体代入法。
    注:代数式的值的取值条件:
    (1)不能使代数式失去意义;
    (2)不能使所表示的实际问题失去意义。
  • 求代数式的值的方法:
    ①给出代数式中所有字母的值,该类题一般是先化简代数式,再代入字母的值,然后计算。
    ②给出代数式中所含几个字母之间的关系,不直接给出字母的值,该类题一般是把所要求的代数式通过恒等变形,转化成为用已知关系表示的形式。
    ③在给定条件中,字母之间的关系不明显,字母的值隐含在题设条件中,该类题应先由题设条件求出字母的值,再求代数式的值。

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