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下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是()A.y=2x-1B.y=-x2C.y=2x2D.y=2x

一、题文

下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是(  )
A.y=2x-1B.y=-
x
2
C.y=
2
x2
D.y=
2
x

考点提示:反比例函数的定义

二、答案

A、是一次函数,故此选项错误;
B、是正比例函数,故此选项错误;
C、不是反比例函数,故此选项错误;
D、是反比例函数,故此选项正确.
故选D.

三、考点梳理

知名教师分析,《下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是()A.y=2x-1B.y=-x2C.y=2x2D.y=2x》这道题主要考你对 反比例函数的定义 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:反比例函数的定义

考点名称:反比例函数的定义
  • 一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
    注:
    (1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
    (2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
    (3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

    表达式:
    x是自变量,y是因变量,y是x的函数
  • 自变量的取值范围:
    ①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
    ②函数y的取值范围也是任意非零实数。

    反比例函数性质:
    ①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
    ②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。

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