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  4. 有理数的混合运算

有一个运算程序,可以使:当m⊗n=k(k为常数)时,得(m+1)⊗n=k-1,m⊗(n+1)=k+2.现在,已知1⊗1=2,那么2007⊗2007=______.

一、题文

有一个运算程序,可以使:当m⊗n=k(k为常数)时,得(m+1)⊗n=k-1,m⊗(n+1)=k+2.现在,已知1⊗1=2,那么2007⊗2007=______.

考点提示:有理数的混合运算

二、答案

已知:m⊗n=k,(m+1)⊗n=k-1,m⊗(n+1)=k+2.
可得:(m+1)⊗(n+1)=(k-1)+2=k+1,
即有:⊗号前后各加1,得到的值加1,
可得:(m+d)⊗(n+d)=k+d,
现在已知:1⊗1=2,即m=1,n=1,k=2,
令d=2006,代入(m+d)⊗(n+d)=k+d,
可得:(1+2006)⊗(1+2006)=2+2006=2008,
即:2007⊗2007=2008.

三、考点梳理

知名教师分析,《有一个运算程序,可以使:当m⊗n=k(k为常数)时,得(m+1)⊗n=k-1,m⊗(n+1)=k+2.现在,已知1⊗1=2,那么2007⊗2007=______.》这道题主要考你对 有理数的混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:有理数的混合运算

考点名称:有理数的混合运算
  • 有理数的混合运算:
    是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
  • 有理数混合运算的规律:
    (1)先乘方,再乘除,最后加减;
    (2)同级运算,从左到右进行;
    (3)若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

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