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直角三角形ABC的三条边分别是5cm,3cm和4cm,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,如图,则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm2?

一、题文

直角三角形ABC的三条边分别是5cm,3cm和4cm,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,如图,则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm2

考点提示:三角形的周长,三角形的面积

二、答案

设CE=DE=X,∠EDB=90°,
(1)AC=3,由题意有
3X÷2×2+(5-3)X÷2=3×4÷2,
4X=6,
X=1.5,
阴影部分(未重叠部分)的面积=1.5×2÷2=1.5(cm2);
(2)AC=4,由题意有
4X÷2×2+(5-4)X÷2=3×4÷2,
4.5X=6,
X=
4
3

阴影部分(未重叠部分)的面积=
4
3
×1÷2=
2
3
(cm2).

三、考点梳理

知名教师分析,《直角三角形ABC的三条边分别是5cm,3cm和4cm,将它的直角边AC对折到斜边AB上,使AC与AD重合,如图,则图中阴影部分(未重叠部分)的面积是多少cm2?》这道题主要考你对 三角形的周长三角形的面积 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:三角形的周长,三角形的面积

考点名称:三角形的周长
  • 学习目标:
    1、体会理解三角形周长的概念。 
    2、学习三角形周长的计算方法。
  • 三角形周长:
    三角形的周长等于三角形三边之和。

    周长l=a+b+c
考点名称:三角形的面积
  • 学习目标:
    1、理解三角形面积公式
    2、会根据公式进行面积计算
  • 图形拼组:
    1、两个完全一样的锐角三角形,可以拼成一个平行四边形。
     
    2、两个完全一样的钝角三角形,可以拼成一个平行四边形。

  • 面积公式:
    三角形面积=底×高÷2,用字母表示:S=ah÷2。

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