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等腰三角形的一个底角是α,它的顶角是______;当a=45°时,这个三角形又是______三角形.

一、题文

等腰三角形的一个底角是α,它的顶角是______;当a=45°时,这个三角形又是______三角形.

考点提示:三角形的分类,三角形的内角和,用字母表示数

二、答案

180-a-a=180-2a(度),
180-2a,
=180-2×45,
=90(度),
所以是直角三角形.
故答案为:180-2a度,直角.

三、考点梳理

知名教师分析,《等腰三角形的一个底角是α,它的顶角是______;当a=45°时,这个三角形又是______三角形.》这道题主要考你对 三角形的分类三角形的内角和用字母表示数 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:三角形的分类,三角形的内角和,用字母表示数

考点名称:三角形的分类
  • 学习目标:
    探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

  • 按角分:
    1、锐角三角形:三个角都是锐角

    2、直角三角形:有一个角是直角,两个锐角

    3、钝角三角形:有一个钝角,两个锐角

    特别提醒:每个三角形都至少有两个锐角。

    按边分:
    1、等腰三角形:2条边相等

    2、等边三角形:3条边都相等

    3、不等边三角形:3条边都不相等

考点名称:三角形的内角和
  • 三角形内角:
    我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

    内角和:

    把三角形三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。
  • 三角形内角和:
    三角形三个内角之和等于180度。
考点名称:用字母表示数
  • 用字母表示数:
    含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。还可以简明、概括地表达运算定律和计算公式,方便研究和解决实际问题。
    ①含有字母的式子中,数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
    ②在省略乘号的时候,应当把数字写在字母的前面。
    ③当“1”和任何字母相乘时,“1”可以省略不写。
    ④由于字母可以表示任何数,在一些式中,对字母表示数的要运行说明,如: (a≠0)。
    ⑤因为字母表示的是数,所以在式子中每一个字母都不注明单位名称,计算结果也不注明单位名称,只在答句中写上单位名称。

    用字母表示数的意义:

    有助于揭示概念的本质特征,能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化,易于形成概念系统。

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