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  4. 整数的乘除混合计算及应用分数的四则混合运算及应用整数,小数,分数,百分数和比例的混合计算

5÷[(35%-112)×34]+1318×2.75+0.125×174+12.5%(362+548×361)÷(362×548-186)11×14+14×17+17×110+…+197×1100.

一、题文

5÷[(35%-
1
12
)×
3
4
]+
1
3

1
8
×2.75+0.125×
17
4
+12.5%
(362+548×361)÷(362×548-186)
1
1
×
1
4
+
1
4
×
1
7
+
1
7
×
1
10
+…+
1
97
×
1
100

考点提示:整数的乘除混合计算及应用,分数的四则混合运算及应用,整数,小数,分数,百分数和比例的混合计算

二、答案

(1)5÷[(35%-
1
12
)×
3
4
]+
1
3

=5÷[(
7
20
-
1
12
)×
3
4
]+
1
3

=5÷[(
21
60
-
5
60
)×
3
4
]+
1
3

=5÷[
16
60
×
3
4
]+
1
3

=5÷
1
5
+
1
3

=25+
1
3

=25
1
3


(2)
1
8
×2.75+0.125×
17
4
+12.5%,
=0.125×2.75+0.125×4.25+0.125,
=(2.75+4.25+1)×0.125,
=8×0.125,
=1;

(3)(362+548×361)÷(362×548-186),
=[362+548×(362-1)]÷(362×548-186),
=[362-548+548×362]÷(362×548-186),
=(362×548-186)÷(362×548-186),
=1;

(4)
1
1
×
1
4
+
1
4
×
1
7
+
1
7
×
1
10
+…+
1
97
×
1
100

=
1
3
×(1-
1
4
)+
1
3
×(
1
4
-
1
7
)+
1
3
×(
1
7
-
1
10
)+…+
1
3
×(
1
97
-
1
100
),
=
1
3
×(1-
1
4
+
1
4
-
1
7
+
1
7
-
1
10
+…+
1
97
-
1
100
),
=
1
3
×(1-
1
100
),
=
33
100

三、考点梳理

知名教师分析,《5÷[(35%-112)×34]+1318×2.75+0.125×174+12.5%(362+548×361)÷(362×548-186)11×14+14×17+17×110+…+197×1100.》这道题主要考你对 整数的乘除混合计算及应用分数的四则混合运算及应用整数,小数,分数,百分数和比例的混合计算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整数的乘除混合计算及应用,分数的四则混合运算及应用,整数,小数,分数,百分数和比例的混合计算

考点名称:整数的乘除混合计算及应用
  • 学习目标:
    理解连乘,连除及混合运算应用题的数量关系,掌握解答方法,进一步掌握所学的运算顺序。
  • 方法点拨:
    乘除法是第二级运算,整数乘除混合计算的顺序是从左到右依次计算。
考点名称:分数的四则混合运算及应用
  • 运算顺序:
    分数四则混合运算的运算顺序和整数则混合运算的运算顺序相同:
    一个算式里,如果只含有两级运算,先算第一级运算,再算第二级运算。
    在含有括号的算式里,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

    计算法则:
    分数乘法的意义:
    分数乘以整数  —×12  表示12个—是多少。
    整数乘以真分数  12×—  表示12的—是多少。
    分数乘以真分数  —×—  —的—是多少。
    一个数乘以带分数  —×1—  表示—的1—倍是多少。

    分数加、减法的计算法则:
    同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
    异分母分数相加减,先通分,再按同分母方法计算。

    分数乘除法计算方法:
    分数乘法,分子相乘作分子,分母相乘作分母。
    分数除法,乘以除数的倒数。

  • 分数四则运算的意义:
    加法:
    把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算;
    减法:
    已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算 已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算;
    乘法:
    求几个相同加数的和的简便运算,小数乘整数的意义与整数乘法意义相同;
    一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几,百分之几……
    除法:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,与整数除法的意义相同.

考点名称:整数,小数,分数,百分数和比例的混合计算
  • 算式中含有小数、分数、百分数、比例中任意两种或两种以上的数的运算。叫做他们的混合运算。
  • 运算规律:
    整式,小数,分数,百分数,比例的混合运算,通常是保持整式不变,把小数,分数,百分数,比例统一化为小数;若其中有无限小数也可化为分数,再同分按照分数的运算法则进行计算。

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