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  4. 整数的乘除混合计算及应用

令A=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且B=12+22+32+…+982+992.那么A-B=______.

一、题文

令A=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且B=12+22+32+…+982+992.那么A-B=______.

考点提示:整数的乘除混合计算及应用

二、答案

1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100
=1×2+(2×3+3×4)+(4×5+5×6)+(6×7+7×8)+…+(98×99+99×100)
=2×12+2×32+2×52+2×72+2×92+…+2×992
=2×(12+32+52…+992
A-B=2×(12+32+52…+992)-(12+22+32+…+982+992
=12+32+52…+992-(22+42+…+982
=12+(32-22+52-42+72-62+…+…+992-982
=1+(5+9+13+…+197)
=1+(5+197)×49÷2
=1+4949
=4950
故答案为:4950.

三、考点梳理

知名教师分析,《令A=1×2+2×3+3×4+…+98×99+99×100且B=12+22+32+…+982+992.那么A-B=______.》这道题主要考你对 整数的乘除混合计算及应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整数的乘除混合计算及应用

考点名称:整数的乘除混合计算及应用
  • 学习目标:
    理解连乘,连除及混合运算应用题的数量关系,掌握解答方法,进一步掌握所学的运算顺序。
  • 方法点拨:
    乘除法是第二级运算,整数乘除混合计算的顺序是从左到右依次计算。

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