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(1)①63+73+83+93+103+113+123+133+143+153②(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+13+14)③(12+13

一、题文

(1)①63+73+83+93+103+113+123+133+143+153
②(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4

③(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
)+(
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
)+(
3
4
+
3
5
+…+
3
20
)+…+(
18
19
+
18
20
)+
19
20


(2)在自然数1~60中找出8个不同的数,使这8个数的倒数之和等于1.
(3)
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56

考点提示:整数的乘除混合计算及应用

二、答案

(1)①63+73+83+93+103+113+123+133+143+153
=(1+2+3+…+15)2-(1+2+3+…+5)2
=14400-225,
=14175;

②设1+
1
2
+
1
3
+
1
4
=a,1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
=b,
(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
)×(
1
2
+
1
3
+
1
4
),
=a×(b-1)-b(a-1),
=ab-a-ab+b,
=b-a,
=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
-(1+
1
2
+
1
3
+
1
4
),
=
1
5


③(
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
20
)+(
2
3
+
2
4
+
2
5
+…+
2
20
)+(
3
4
+
3
5
+…+
3
20
)+…+(
18
19
+
18
20
)+
19
20

=
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+…+(
1
20
+
2
20
+…+
18
20
+
19
20
),
=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+
1
2
+
3
2
+
5
2
+
7
2
+
9
2
+
11
2
+
13
2
+
15
2
+
17
2
+
19
2

=45+50,
=95;

(2)因为1=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+
1
6×7
+
1
7×8
+
1
8

=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
42
+
1
56
+
1
8

所以这8个不同的数是2、6、8、12、20、30、42、56.

(3)
3
2
-
5
6
+
7
12
-
9
20
+
11
30
-
13
42
+
15
56

=(1+
1
2
)-(
1
2
+
1
3
)+(
1
3
+
1
4
)-(
1
4
+
1
5
)+(
1
5
+
1
6
)-(
1
6
+
1
7
)+(
1
7
+
1
8
),
=1+
1
8

=
9
8

三、考点梳理

知名教师分析,《(1)①63+73+83+93+103+113+123+133+143+153②(1+12+13+14)×(12+13+14+15)-(1+12+13+14+15)×(12+13+14)③(12+13》这道题主要考你对 整数的乘除混合计算及应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整数的乘除混合计算及应用

考点名称:整数的乘除混合计算及应用
  • 学习目标:
    理解连乘,连除及混合运算应用题的数量关系,掌握解答方法,进一步掌握所学的运算顺序。
  • 方法点拨:
    乘除法是第二级运算,整数乘除混合计算的顺序是从左到右依次计算。

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