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  4. 整数的乘除混合计算及应用

计算(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)1+2+3+…+10+9+…+2+1=______.

一、题文

计算
(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)
1+2+3+…+10+9+…+2+1
=______.

考点提示:整数的乘除混合计算及应用

二、答案

分子=(22-12)+(42-32)+…(1002-992
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+…(100+99)(100-99),
=3+7+11+…199,
=(3+199)×[(199-3)÷4+1]÷2
=202×50÷2
=101×50
分母=(1+2+3+…+9)×2+10
=(1+9)×9÷2×2+10
=90+10,
=100;
(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)
1+2+3+…+10+9+…+2+1

=
101×50
100

=
101
2

故答案为:
101
2

三、考点梳理

知名教师分析,《计算(22+42+62+…+1002)-(12+32+52+…+992)1+2+3+…+10+9+…+2+1=______.》这道题主要考你对 整数的乘除混合计算及应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整数的乘除混合计算及应用

考点名称:整数的乘除混合计算及应用
  • 学习目标:
    理解连乘,连除及混合运算应用题的数量关系,掌握解答方法,进一步掌握所学的运算顺序。
  • 方法点拨:
    乘除法是第二级运算,整数乘除混合计算的顺序是从左到右依次计算。

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