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  4. 整数的乘除混合计算及应用

算式1×1+11×11+111×111+…+111…111(2010个1)×111…111(2010个1)的结果的末三位数字是______.

一、题文

算式1×1+11×11+111×111+…+111…111(2010个1)×111…111(2010个1)的结果的末三位数字是______.

考点提示:整数的乘除混合计算及应用

二、答案

通过计算,可得每个乘法算式的积分别为:1,121,12321,1234321,123454321,12345654321,…,
由此可以发现,除了头两个乘法算式的积分别为1,121外,后边乘法算式的积的后三位都为321;
则式中每个算式末三位相加的和为:
1+121+321×(2010-2)
=122+64568,
=644690.
所以算式1×1+11×11+111×111+…+111…111(2010个1)×111…111(2010个1)的结果的末三位数字是690.
故答案为:690.

三、考点梳理

知名教师分析,《算式1×1+11×11+111×111+…+111…111(2010个1)×111…111(2010个1)的结果的末三位数字是______.》这道题主要考你对 整数的乘除混合计算及应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整数的乘除混合计算及应用

考点名称:整数的乘除混合计算及应用
  • 学习目标:
    理解连乘,连除及混合运算应用题的数量关系,掌握解答方法,进一步掌握所学的运算顺序。
  • 方法点拨:
    乘除法是第二级运算,整数乘除混合计算的顺序是从左到右依次计算。

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