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  4. 整式的加减乘除混合运算

已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。

一、题文

已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。

考点提示:整式的加减乘除混合运算

二、答案

解:a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)
=a2+4ab-(a2-4b2
=4ab+4b2
∵a2+2ab+b2=0,
∴a+b=0,
∴ 原式=4b(a+b)=0。

三、考点梳理

知名教师分析,《已知a2+2ab+b2=0,求代数式a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)的值。》这道题主要考你对 整式的加减乘除混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算
  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。
  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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