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  4. 和差积商的变化规律圆的定义(认识)和圆周率

圆的半径扩大2倍,直径扩大______倍.

一、题文

圆的半径扩大2倍,直径扩大______倍.

考点提示:和差积商的变化规律,圆的定义(认识)和圆周率

二、答案

圆的半径扩大2倍,直径扩大2倍;
故答案为:2.

三、考点梳理

知名教师分析,《圆的半径扩大2倍,直径扩大______倍.》这道题主要考你对 和差积商的变化规律圆的定义(认识)和圆周率 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:和差积商的变化规律,圆的定义(认识)和圆周率

考点名称:和差积商的变化规律
  • 学习目标:
    理解并探索运算中蕴含的规律,并应用规律解决问题。
  • 和的变化规律
    (一)如果一个加数增加一个数,另一个加数不变,那么它们的和也增加同一个数。
    (二)如果一个加数减少一个数,另一个加数不变,那么,它们的和也减少同一个数.
    (三)如果一个加数增加一个数,另一个加数减少同样的加数,那么,它们的和不变.
    (四)如果一个加数增加一个数m,另一个加数增加一个数n,那么,它们的和就增加(m+n).
    (五)如果一个加数减少一个数m,另一个加数减少一个数n,那么,它们的和就减少(m+n).
    (六)如果一个加数增加一个数m,另一个加数减少一个数n,当m>n时,它们的和就增加(m-n);当m<n时,它们的和就减少(n-m).

    差的变化规律
    (一)如果被减数增加或减少一个数,减数不变,那么它们的差也增加或减少同一个数.
    (二)如果减数增加或减少一个数,被减数不变,那么,它们的差就减少或增加同一个数.
    (三)如果被减数和减数同时增加或减少同一个数,那么,它们的差相等.
    (四)如果被减数增加一个数m,减数减少一个数n,那么,它们的差就增加(m+n).
    (五)如果被减数减少一个数m,减数增加一个数n,那么,它们的差就减少(m+n)
    (六)如果被减数增加一个数m,减数增加一个数n,那么,当m>n时,它们的差就增加(m+n);当m<n时,它们的差就减少(n-m).
    (七)如果被减数减少一个数m,减数减少一个数n,那么,当m>n时,它们的差要减少(m-n);当m<n时,它们的差要增加(n-m).

    积的变化规律
    (一)如果一个因数扩大m倍,另一个因数不变,那么,它们的积也扩大m倍.
    (二)如果一个因数缩小m倍,另一个因数不变,那么,它们的积也缩小m倍.
    (三)如果一个因数扩大m倍,另一个因数缩小相同的倍数,那么它们的积不变.
    (四)如果一个因数扩大m倍,另一个因数扩大n倍,那么,它们的积扩大(m×n)倍.
    (五)如果一个因数缩小m倍,另一个因数缩小n倍,那么,它们的积就缩小(m×n)倍.
    (六)如果一个因数扩大m倍,另一个因数缩小n倍,那么,当m>n时它们的积扩大(m÷n)倍,当m<n时,它们的积就缩小(n÷m)倍.

    商的变化规律
    (一)如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,那么,它们的商不变.
    (二)如果被除数扩大(或缩小)m倍,除数不变,那么,它们的商就扩大(或缩小)m倍.
    (三)如果除数扩大或缩小m倍,被除数不变,那么,它们的商反而缩小或扩大m倍.
    (四)如果被除数扩大m倍,除数缩小n倍,那么,它们的商就扩大(m×n)倍.
    (五)如果被除数缩小m倍,除数扩大n倍,那么,它们的商就缩小(m×n)倍.
    (六)如果被除数扩大m倍,除数扩大n倍,当m>n时,它们的商就扩大(m÷n)倍,当m<n时,它们的商就缩小(n÷m)倍.
    (七)如果被除数缩小m倍,除数缩小n倍,当m>n时,它们的商就缩小(m÷n)倍,当m<n时,它们的商就扩大(n÷m)倍.
考点名称:圆的定义(认识)和圆周率
  • 圆的定义:
    其一:平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。
    其二:平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆。
    圆周率:
    等于圆的周长与直径的比,是个常量,用“π”表示。

  • 圆的特点:
    圆就是平面上一种曲线图形。
    圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径,用字母r表示。
    圆上两点之间的部分叫做弧。
    通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d表示。
    在一个圆里,有无数条半径,无数条直径,直径的长是半径的2倍。
    在同一个圆内,所有的半径都相等,直径也都相等。
    圆是轴对称图形,它的对称轴是直径,圆有无数条对称轴。

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