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小丽在解答:“先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(x-y)2-(6x2y-3xy2)÷3y,其中x=-2,y=3。”时,误把“x=-2,y=3”抄成了“x=2,y=-3”,但她的计算结果也是正确的

一、题文

小丽在解答:“先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(x-y)2-(6x2y-3xy2) ÷3y,其中x=-2,y=3。”时,误把“x=-2,y=3”抄成了“x=2,y=-3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事。

考点提示:整式的加减乘除混合运算

二、答案

解:原式=x2-y2+x2-2xy+y2-2x2+xy=-xy
因为-(-2)×3与-2×(-3)的结果相同,
所以把“x=-2,y=3”抄成“x=2,y=-3”,计算结果也是正确的。

三、考点梳理

知名教师分析,《小丽在解答:“先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(x-y)2-(6x2y-3xy2)÷3y,其中x=-2,y=3。”时,误把“x=-2,y=3”抄成了“x=2,y=-3”,但她的计算结果也是正确的》这道题主要考你对 整式的加减乘除混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算
  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。
  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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