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  4. 整式的加减乘除混合运算

先化简,再求值:[2(a-b)2-(2a+b)(2a-b)+3a2]÷(a-b),其中a=-3,b=2.

一、题文

先化简,再求值:[2(a-b)2-(2a+b)(2a-b)+3a2]÷(a-b),其中a=-3,b=2.

考点提示:整式的加减乘除混合运算

二、答案

原式=[2(a2-2ab+b2)-(4a2-b2)+3a2]÷(a-b)
=(2a2-4ab+2b2-4a2+b2+3a2)÷(a-b)
=(a2-4ab+3b2)÷(a-b)
=(a-b)(a-3b)÷(a-b)=a-3b,
当a=-3,b=2时,原式=-3-3×2=-3-6=-9.

三、考点梳理

知名教师分析,《先化简,再求值:[2(a-b)2-(2a+b)(2a-b)+3a2]÷(a-b),其中a=-3,b=2.》这道题主要考你对 整式的加减乘除混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算
  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。
  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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