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  4. 整式的加减乘除混合运算

已知:a+b=5,ab=3.利用anbn=(ab)n、(a+b)2=a2+2ab+b2(1)求:a2+b2的值;(2)求:(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)的值.

一、题文

已知:a+b=5,ab=3.利用anbn=(ab)n、(a+b)2=a2+2ab+b2
(1)求:a2+b2的值;
(2)求:(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)的值.

考点提示:整式的加减乘除混合运算

二、答案

(1)∵a2+b2=(a+b)2-2ab,
∴原式=52-2×3
=25-6
=19;

(2)原式=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)
=(a2-1)(b2-1)
=a2b2-a2-b2+1
=(ab)2-(a2+b2)+1,
则原式=9-19+1
=-9.

三、考点梳理

知名教师分析,《已知:a+b=5,ab=3.利用anbn=(ab)n、(a+b)2=a2+2ab+b2(1)求:a2+b2的值;(2)求:(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)的值.》这道题主要考你对 整式的加减乘除混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算
  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。
  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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