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  4. 整式的加减乘除混合运算

已知a+b=2、ab=-12,求:(1)a2+b2的值;(2)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2.

一、题文

已知a+b=2、ab=-
1
2
,求:
(1)a2+b2的值;
(2)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2

考点提示:整式的加减乘除混合运算

二、答案

(1)∵a2+b2=(a+b)2-2ab,
∴原式=22-2×(-
1
2
),
=4+1,
=5;

(2)原式=a(a2-b2)-a(a2+2ab+b2
=a(a2-b2-a2-2ab-b2
=a(-2b2-2ab)
=-2ab(b+a),
则原式=-2×(-
1
2
)×2
=2.

三、考点梳理

知名教师分析,《已知a+b=2、ab=-12,求:(1)a2+b2的值;(2)a(a+b)(a-b)-a(a+b)2.》这道题主要考你对 整式的加减乘除混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算
  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。
  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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