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计算:①[(2x-3y)2]3(3y-2x)3(3y-2x)4(结果用幂的形式表示)②(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2③97×103+99×99④(x-2)(x+2)(x2+4)⑤(2x+y-

一、题文

计算:
①[(2x-3y)2]3(3y-2x)3(3y-2x)4(结果用幂的形式表示)
②(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2
③97×103+99×99
④(x-2)(x+2)(x2+4)
⑤(2x+y-3z)(2x-y+3z)
⑥(3x-2y)2-3(3x-y)(3x+y)
⑦(2m-3n)(2m+3n)(4m2-9n2

考点提示:整式的加减乘除混合运算

二、答案

①[(2x-3y)2]3(3y-2x)3(3y-2x)4(结果用幂的形式表示)
=(2x-3y)6(3y-2x)7
=(3y-2x)6(3y-2x)7
=(3y-2x)13

②(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2
=x2-(3y)2-(x2-6xy+9y2
=x2-9y2-x2+6xy-9y2
=-18y2+6xy;

③97×103+99×99
=(100-3)(100+3)+(100-1)2
=1002-9+10000+1-200
=10000-9+10000+1-200
=19792;

④(x-2)(x+2)(x2+4)
=(x2-4)(x2+4)
=x4-16;

⑤(2x+y-3z)(2x-y+3z)
=[2x+(y-3z)][2x-(y-3z)]
=(2x)2-(y-3z)2
=4x2-(y2-6yz+9z2
=4x2-y2+6yz-9z2

⑥(3x-2y)2-3(3x-y)(3x+y)
=9x2-12x+4y2-3(9x2-y2
=9x2-12x+4y2-27x2+3y2
=-18x2+7y2-12x;

⑦(2m-3n)(2m+3n)(4m2-9n2
=(4m2+9n2)(4m2-9n2
=16m4-81n4

三、考点梳理

知名教师分析,《计算:①[(2x-3y)2]3(3y-2x)3(3y-2x)4(结果用幂的形式表示)②(x-3y)(x+3y)-(x-3y)2③97×103+99×99④(x-2)(x+2)(x2+4)⑤(2x+y-》这道题主要考你对 整式的加减乘除混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整式的加减乘除混合运算

考点名称:整式的加减乘除混合运算
  • 加法、减法、乘法和除法,统称为四则运算。
    其中,加法和减法叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算。
    注意运算顺序,先做乘方,再做乘除,最做加减运算,如果有同类项,就合并同类项,要求结果必须是最简形式。
  • 基本运算顺序:
    只有一级运算时,从左到右计算;
    有两级运算时,先乘除,后加减。
    有括号时,先算括号里的;
    有多层括号时,先算小括号里的。
    要是有平方,先算平方。
    在混合运算中,先算括号内的数,括号从小到大,然后从高级到低级。

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