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已知数a,b,c的大小关系如图所示:则下列各式:①b+a+(﹣c)>0;②(﹣a)﹣b+c>0;③;④bc﹣a>0;⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b.其中正确的有()(请

一、题文

已知数a,b,c的大小关系如图所示:
则下列各式:①b+a+(﹣c)>0;②(﹣a)﹣b+c>0;③;④bc﹣a>0;
⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b.其中正确的有(    )(请填写编号).

考点提示:数轴

二、答案

②③⑤

三、考点梳理

知名教师分析,《已知数a,b,c的大小关系如图所示:则下列各式:①b+a+(﹣c)>0;②(﹣a)﹣b+c>0;③;④bc﹣a>0;⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|=﹣2b.其中正确的有()(请》这道题主要考你对 数轴 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:数轴

考点名称:数轴
  • 数轴定义:
    规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
    数轴具有三要素:
    原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
    数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
  • 用数轴上的点表示有理数:
    每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
    1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
    2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
    3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。
  • 数轴的画法
    1.画一条直线(一般画成水平的直线);
    2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
    3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
    4.选取适当的长度为单位长度,
    从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
    从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。
  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。

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