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已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与数_________表示的点重合;(2)若﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:①3表示的

一、题文

已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与数 _________ 表示的点重合; (2)若﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:
①3表示的点与数 _________ 表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少?

考点提示:数轴

二、答案

解:(1)依题意可知两数关于原点对称,所以与﹣3重合的点为3;
(2)依题意得:两数是关于﹣1和5的中点对称,即关于(5﹣1)÷2=2对称;
因此可设所求的数为x,则有(3+x)÷2=2,
解得x=1;
∴①答案为1;
②∵A、B两点之间的距离为9且折叠后重合,则A、B关于4.5对称;
∴A:2﹣9÷2=2﹣4.5=﹣2.5;
B:2+9÷2=6.5.

三、考点梳理

知名教师分析,《已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.(1)若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣3表示的点与数_________表示的点重合;(2)若﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题:①3表示的》这道题主要考你对 数轴 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:数轴

考点名称:数轴
  • 数轴定义:
    规定了唯一的原点,正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
    数轴具有三要素:
    原点、正方向和单位长度,三者缺一不可。
    数轴是直线,可以向两方无限延伸,因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
  • 用数轴上的点表示有理数:
    每一个有理数都可用数轴上的点来表示,表示正数的点在数轴原点的右边,表示负数的点在数轴原点的左边,原点表示数0。
    1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数,还可能是无理数,但有理数都可用数轴上的点来表示。
    2.表示正数的点都在原点右边,表示负数的点都在原点左边。
    3.数轴上的点表示的数,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大,因此,可借助数轴比较有理数的大小。
  • 数轴的画法
    1.画一条直线(一般画成水平的直线);
    2.在直线上根据需要选取一点为原点(在原点下面标上“0”);
    3.确定正方向(一般规定向右为正,并用箭头表示出来);
    4.选取适当的长度为单位长度,
    从原点向右,每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;
    从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,…。
  • 数轴的应用范畴:
    符号相反的两个数互为相反数,零的相反数是零。(如2的相反—2)
    在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身,一个负数的相反数是它的正数,0的绝对值是0。

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