已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数______表示的点重合；（2）若-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与

一、题文

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数______表示的点重合； （2）若-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①5表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

二、答案

（1）根据题意，得对称中心是原点，则-2表示的点与数2表示的点重合； （2）∵-1表示的点与3表示的点重合， ∴对称中心是1表示的点． ∴①5表示的点与数-3表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧）， 则点A表示的数是1-4.5=-3.5，点B表示的数是1+4.5=5.5． 故填空中的答案为2，-3．

三、考点梳理

知识点名称：数轴

考点名称：数轴

• 数轴定义：
  规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。
  数轴具有三要素：
  原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。
  数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。
• 用数轴上的点表示有理数：
  每一个有理数都可用数轴上的点来表示，表示正数的点在数轴原点的右边，表示负数的点在数轴原点的左边，原点表示数0。
  1.数轴上的点表示的数不一定都是有理数，还可能是无理数，但有理数都可用数轴上的点来表示。
  2.表示正数的点都在原点右边，表示负数的点都在原点左边。
  3.数轴上的点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，因此，可借助数轴比较有理数的大小。
  
• 数轴的画法：
  1.画一条直线（一般画成水平的直线）；
  2.在直线上根据需要选取一点为原点（在原点下面标上“0”）；
  3.确定正方向（一般规定向右为正，并用箭头表示出来）；
  4.选取适当的长度为单位长度，
  从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…；
  从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

• 数轴的应用范畴:
  符号相反的两个数互为相反数，零的相反数是零。（如2的相反—2）
  在数轴上离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的相反数是它的正数，0的绝对值是0。