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  4. 正数与负数有理数的混合运算

随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的

一、题文

随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记为“-”,刚好的记为“0”。
 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天
路程(km)-8-11-140-16+41+8
(1)请求出这七天中平均每天行驶多少千米?
(2)若每行驶需用汽油6升,汽油价6.2元/升,请估计小明家一个月(按30天计)的汽油费用是多少元?

考点提示:正数与负数,有理数的混合运算

二、答案

解:(1)总路程为:(50-8)+(50-11)+(50-14)+50+(50-16)+(50+41)+(50+8)=350km
平均每天路程为:350÷7=50km;
(2)平均每天所需用汽油费用为50×6÷100×6.2=18.6元,
估计小明家一个月的汽油费用是18.6×30=558元。

三、考点梳理

知名教师分析,《随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程(如下表),以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的》这道题主要考你对 正数与负数有理数的混合运算 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:正数与负数,有理数的混合运算

考点名称:正数与负数
  • 正数:
    就是大于0的(实数)
    负数
    就是小于0的(实数)
    0既不是正数也不是负数。

    非负数:正数与零的统称。
    非正数:负数与零的统称。

  • 正负数的认识:
    1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
    例如:-a一定是负数吗?
    答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
    若a表示正数时,-a是负数;
    当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
    当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

    2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
    如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

    3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
    但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

    4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
    负整数和0统称为非正整数。

考点名称:有理数的混合运算
  • 有理数的混合运算:
    是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。
  • 有理数混合运算的规律:
    (1)先乘方,再乘除,最后加减;
    (2)同级运算,从左到右进行;
    (3)若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行计算。

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