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一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视,某天早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向北为正方向,当天行驶记录如下(单位:千米)+18.3,﹣9.5,+17.1,﹣14,﹣16.2,+23,﹣16.8,

一、题文

一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视,某天早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向北为正方向,当天行驶记录如下(单位:千米)+18.3,﹣9.5,+17.1,﹣14,﹣16.2,+23,﹣16.8,﹣18.5.问:
(1)B地在 A地哪个方向?相距多少千米?
(2)若该警车每千米耗油0.2升,那么该天共耗油多少升?
(3)若油箱中出发时还剩20升油,请问中途有没有给警车加油?若有,至少加多少升油?

考点提示:正数与负数

二、答案

解:(1)18.3﹣9.5+17.1﹣14﹣16.2+23﹣16.8﹣18.5=﹣16.6(千米)
答:B地在A地南方16.6千米.
(2)|18.3|+|﹣9.5|+|+17.1|+|﹣14|+|﹣16.2|+|+23|+|﹣16.8|+|﹣18.5|=133.4(千米)
133.4×0.2=26.68(升)
答:该天共耗油26.68升.
(3)根据(2)知,今天共消耗26.68升油,因为26.68>20,所以,若油箱中出发时还剩20升油,中途有给警车加油.
26.68﹣20=6.68(升).
答:若油箱中出发时还剩20升油,中途有给警车加油.至少加6.68升油.

三、考点梳理

知名教师分析,《一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视,某天早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向北为正方向,当天行驶记录如下(单位:千米)+18.3,﹣9.5,+17.1,﹣14,﹣16.2,+23,﹣16.8,》这道题主要考你对 正数与负数 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:正数与负数

考点名称:正数与负数
  • 正数:
    就是大于0的(实数)
    负数
    就是小于0的(实数)
    0既不是正数也不是负数。

    非负数:正数与零的统称。
    非正数:负数与零的统称。

  • 正负数的认识:
    1.对于正数和负数的概念,不能简单的理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
    例如:-a一定是负数吗?
    答案是不一定,因为字母a可以表示任意的数。
    若a表示正数时,-a是负数;
    当a表示0时,-a就是在0的前面加一个负号,仍是0,0不分正负;
    当a表示负数时,-a就不是负数了,它是一个正数。

    2.引入负数后,数的范围扩大为有理数,奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数,整数也可以分为奇数和偶数两类,能被2整除的数是偶数,
    如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的数是奇数,如…-5,-4,-2,1,3,5…

    3.数细分有五类:正整数、正分数、0、负整数、负分数;
    但研究问题时,通常把有理数分为三类:正数、0、负数,进行讨论。

    4.通常把正数和0统称为非负数,负数和0统称为非正数,正整数和0称为非负整数;
    负整数和0统称为非正整数。

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