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“幸福”新村响应市政府“创和谐社会,建平安咸宁”的号召,积极试行新的农村合作医疗制度.每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元,便可享受年门诊费最多报销b元(即年门诊费中不超

一、题文

“幸福”新村响应市政府“创和谐社会,建平安咸宁”的号召,积极试行新的农村合作医疗制度.每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元,便可享受年门诊费最多报销b元(即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担)和住院费按表①方法报销的优惠.该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示.
表1
年住院费承担办法
不超过5000元的部分个人承担c%,其余由村集体承担
超过5000元但不超过20000元的部分个人承担d%,其余由村集体承担
超过2000元的部分全部由村集体承担
表2
村民门诊费(元)住院费(元)年个人承担总费用(元)
20060
160060
260080
70800380
28060002300
请根据上述信息,解答下列问题:
(1)填空:a=______元,b=______元;
(2)若该村一位村民住院费为x元(0≤x≤5000),他个人应承担的住院费为y元,求y与x的函数关系式;
(3)该村张大伯参加合作医疗后,若一年内门诊费为400元,住院费不低于7 000元,求张大伯一年中个人承担的总费用的范围.

考点提示:求一次函数的解析式及一次函数的应用

二、答案

(1)根据甲和乙村民的门诊费和个人承担的总费用,可知村民年初交纳合作医疗基金a=60元;
根据丙村民的门诊费和个人承担的总费用可知:b=260-(80-60)=240元.
∴a=60,b=240;

(2)依题意可设y=c%x
则380-60=c%×800解得:c=40
∴y=0.4x(或y=40%x);

(3)5000×40%+(6000-5000)×d%=2300-60-40,
∴d=20,
当张大伯住院费为x(7000≤x≤20000)元时,设个人承担的总费用为y元,
则y=5000×40%+(x-5000)×20%+60+(400-240)=0.2x+1220
∵对于函数y=0.2x+1220,y随x的增大而增大.
∴当7000≤x≤20000时,0.2×7000+1220≤y≤0.2×20000+1220
即2620≤y≤5220.
当张大伯住院费超过20000元时,个人承担的总费用为5000×40%+(20000-5000)×20%+60+(400-240)=5220(元)
∴张大伯个人承担的总费用不低于2620元但不高于5220元.

三、考点梳理

知名教师分析,《“幸福”新村响应市政府“创和谐社会,建平安咸宁”的号召,积极试行新的农村合作医疗制度.每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元,便可享受年门诊费最多报销b元(即年门诊费中不超》这道题主要考你对 求一次函数的解析式及一次函数的应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用

考点名称:求一次函数的解析式及一次函数的应用
  • 待定系数法求一次函数的解析式:
    先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到函数的解析式的方法。

    一次函数的应用:
    应用一次函数解应用题,一般是先写出函数解析式,在依照题意,设法求解。
    (1)有图像的,注意坐标轴表示的实际意义及单位;
    (2)注意自变量的取值范围。
  • 用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤:
    第一步(设):设出函数的一般形式。(称一次函数通式)
    第二步(代):代入解析式得出方程或方程组。
    第三步(求):通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。
    第四步(写):写出该函数的解析式。

    一次函数的应用涉及问题:
    一、分段函数问题
    分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数,要特别注意自变量取值范围的划分,既要科学合理,又要符
    合实际。

    二、函数的多变量问题
    解决含有多变量问题时,可以分析这些变量的关系,选取其中一个变量作为自变量,然后根据问题的条件寻
    求可以反映实际问题的函数

    三、概括整合
    (1)简单的一次函数问题:①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。
    (2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

    生活中的应用:

    1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
    2.如果水池抽水速度f一定,水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
    3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时,弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数,即y=kx+b(k为任意正数)

  • 一次函数应用常用公式:
    1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
    2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2
    3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2
    4.求任意线段的长:√[(x1-x2)2+(y1-y2)2 ]
    5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式
    两个一次函数 y1=k1x+b1; y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 ; y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
    6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
    7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(x-x1)/(x1-x2)=(y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)
    (x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限
    (x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限
    (x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限
    (x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限
    8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
    9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
    10.
    y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
    y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
    y=kx+b+n就是向上平移n个单位
    y=kx+b-n就是向下平移n个单位
    口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
    11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)

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