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某校参加“祖冲之”杯数学邀请赛的选手的平均分数是75分,其中男参赛选手比女选手多80%,而女选手比男选手的平均分数高20%,那么女选手的平均分是多少分?

一、题文

某校参加“祖冲之”杯数学邀请赛的选手的平均分数是75分,其中男参赛选手比女选手多80%,而女选手比男选手的平均分数高20%,那么女选手的平均分是多少分?

考点提示:统计(平均数)

二、答案

设女选手x人,则男选手(1+80%)x人,男选手平均分是y分,则女选手平均分(1+20%)y分,由题意得:
  x×(1+20%)y+y×(1+80%)x=75×[x+(1+80%)x)
                  1.2xy+1.8xy=210x,
            x×( 1.2y+1.8y)=210x,
                    1.2y+1.8y=210,
                           3y=210,
                            y=70,
 女选手平均分为:70×(1+20%)=70×1.2=84(分);
答:女选手的平均分是84分.

三、考点梳理

知名教师分析,《某校参加“祖冲之”杯数学邀请赛的选手的平均分数是75分,其中男参赛选手比女选手多80%,而女选手比男选手的平均分数高20%,那么女选手的平均分是多少分?》这道题主要考你对 统计(平均数) 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:统计(平均数)

考点名称:统计(平均数)
  • 定义:
    平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

    意义:
    平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。
  • 平均数的特点:
    平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大。
  • 方法点拨:
    平均数=总数量÷总分数

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