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六年级一班在一次数学考试中平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是76分和80.5分.则这个班男、女生人数的最简整数比为______.

一、题文

六年级一班在一次数学考试中平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是76分和80.5分.则这个班男、女生人数的最简整数比为______.

考点提示:统计(平均数),比的认识

二、答案

设该班男生有x人,女生有y人,根据题意可知:
      76x+80.5y=(x+y)×78,
      76x+80.5y=78x+78y,
      80.5y-78y=78x-76x,
           2.5y=2x,
            25y=20x,
所以x:y=25:20=5:4;
答:该班男生与女生的人数之比是5:4.
故答案为:5:4.

三、考点梳理

知名教师分析,《六年级一班在一次数学考试中平均成绩是78分,男、女生各自的平均成绩是76分和80.5分.则这个班男、女生人数的最简整数比为______.》这道题主要考你对 统计(平均数)比的认识 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:统计(平均数),比的认识

考点名称:统计(平均数)
  • 定义:
    平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

    意义:
    平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项指标。
  • 平均数的特点:
    平均数比一组数据中最大的数小,比最小的数大。
  • 方法点拨:
    平均数=总数量÷总分数
考点名称:比的认识
  • 比的概念:
    两个数相除又叫做两个数的比。这里的两个数,可以是同类量,也可以是不同类量。
    例如:长方形的长是6,宽是4,长和宽的比是6比4,宽和长的比是4比6。
    组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

    比是由一个前项和一个后项组成的除法算式,只不过把“÷”改成了“:”(比号)而已,但除法算式表示的是一种运算,而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

  • 比的写法:
    比如6÷4用比的形式写作6:4。“︰”是比号,读作“比”。
    比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项(比的后项不能为0)。而本例中6是这个比的前项,4是这个比的后项。

    比值:
    用比的前项除以比的后项得到一个数,这个数就是比值。比值可以用分数表示,也可以用小数或整数表示。
    例如:1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法,作比时读作一比三,做分数时读作三分之一。
    两个比值相等的比可以组成比例,用“=”号连接。
    例如:50:25=6:3

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