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  4. 整除和除尽倒数比的应用

下面说法正确的是[]A.48能整除12B.任何数都有倒数C.如果甲数的3倍与乙数的4倍相等(甲、乙不为0),那么甲:乙=4:3

一、题文

下面说法正确的是
[     ]
A.48能整除12  
B.任何数都有倒数 
C.如果甲数的3倍与乙数的4倍相等(甲、乙不为0),那么甲:乙=4:3

考点提示:整除和除尽,倒数,比的应用

二、答案

C

试题分析:根据整数除法的意义,48能被12整除,乘积是1的两个数互为倒数,而0没有倒数,由此即可解答。

解:A项中48能整除12,应该为48能被12整除;B项中0没有倒数。

故选:C.

三、考点梳理

知名教师分析,《下面说法正确的是[]A.48能整除12B.任何数都有倒数C.如果甲数的3倍与乙数的4倍相等(甲、乙不为0),那么甲:乙=4:3》这道题主要考你对 整除和除尽倒数比的应用 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:整除和除尽,倒数,比的应用

考点名称:整除和除尽
  • 定义:
    1、整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除数a。 

    2、数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。如果商是无限小数,就叫除不尽。
  • 整除和除尽的关系:
    整除是除尽的特殊形式,能整除的算式一定能除尽,但能除尽的算式不一定能整除。

    整除规则:
    第一条(1):任何数都能被1整除。  
    第二条(2):个位上是2、4、6、8、0的数都能被2整除。   
    第三条(3):每一位上数字之和能被3整除,那么这个数就能被3整除。   
    第四条(4):最后两位能被4整除的数,这个数就能被4整除。   
    第五条(5):个位上是0或5的数都能被5整除。   
    第六条(6):一个数只要能同时被2和3整除,那么这个数就能被6整除。   
    第七条(7):把个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,差是7的倍数,则原数能被7整除。   
    第八条(8):最后三位能被8整除的数,这个数就能被8整除。   
    第九条(9):每一位上数字之和能被9整除,那么这个数就能被9整除。   
    第十条(10): 若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除 
考点名称:倒数
  • 倒数定义
    乘积是1的两个数叫做互为倒数。 
    求法:
    1.求一个分数的倒数,例如3/4,我们只须把3/4这个分数的分子和分母交换位置,即得3/4的倒数为4/3。
    2.求一个整数的倒数,只须把这个整数看成是分母为1的分数,然后再按求分数倒数的方法即可得到。
    如12,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把分子做分母,分母做分子,则有1/12。 即12倒数是1/12。
    说明:倒数是本身的数是1和-1。(0没有倒数)
    倒数的特点:一个正实数(1除外)加上它的倒数一定大于2。

考点名称:比的应用
  • 比的应用:
    根据各部分的比,确定各部分与总量之间的关系,即各部分占总量的几分之几,然后按照“求一个数(这里指分配的量)的几分之几是多少”的问题解答。
    一般单位要统一,注意比的前后要一致,就是等号两边都是图上距离与实际距离的比,或者是反过来,再就是注意大的比大的,等于小的比小的。

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