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如图,要围一个面积为20的矩形,若矩形的两邻边分别为x(2≤x≤10)、y,则y与x的函数图象大致是()A.B.C.D.

一、题文

如图,要围一个面积为20的矩形,若矩形的两邻边分别为x(2≤x≤10)、y,则y与x的函数图象大致是(  )
A.

B.

C.

D.

考点提示:函数的图像

二、答案

∵一个矩形的面积为20,相邻两边分别为x、y,
∴y与x的函数关系的图象大致是:
y=
20
x

故选C

三、考点梳理

知名教师分析,《如图,要围一个面积为20的矩形,若矩形的两邻边分别为x(2≤x≤10)、y,则y与x的函数图象大致是()A.B.C.D.》这道题主要考你对 函数的图像 等知识点的理解。

关于这些知识点的“解析掌握知识”如下:

知识点名称:函数的图像

考点名称:函数的图像
  • 函数图象的概念:
    对于一个函数,如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的图象.

  • 由函数解析式画其图象的一般步骤:
    ①列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;
    ②描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;
    ③连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来.

    利用函数的图象解决实际问题,其关键是正确识别横轴和纵轴的意义,正确理解函数图象的性质,正确地识图、用图.

    函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系:
    ①由图象的定义可知图象上任意一点P(x,y)中的x,y是解析式方程的一个解,反之,以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上;
    ②通常判定点是否在函数图象上的方法是:将这个点的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,这个点就在函数的图象上,如果不满足函数解析式,这个点就不在其函数的图象上,反之亦然;
    ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。

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